une équation toute simple.

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Posted by: Non inscrit

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il me résoudre cette équation s'il vous plait ? je n'y arrive pas.

x²+2x=15

Merci.


Posted by: Non inscrit

bonsoir,

x²+2x-15=0
x²+2x est le debut d'une identité remarquable
(x+1)²=x²+2x+1
donc x²+2x=(x+1)²-1

ton equation devient:
(x+1)²-1-15=0
(x-1)²-16=0
tu as la forme a²-b² qui donne (a+b)(a-b)
(x-1-4)(x-1+4)=0
(x-5)(x+3)=0
x=5 ou x=-3

bonne soirée


Posted by: Non inscrit

Bonsoir,

Merci beaucoup votre aide. Mais je ne comprend ces deux étapes:

"(x+1)²-1-15=0
(x-1)²-16=0"

pourquoi passe-on de (x+1) à (x-1) d'un coup ? merci.


Posted by: N_comme_Nul

Salut !

Faute de frappe sans doute.

(toutes les lignes suivantes sont équivalentes)
(x+1)^2-16=0
(x+1)^2-4^2=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0
x-3=0 ou x+5=0
x=3 ou x=-5

L'ensemble des solutions est alors
\{3;-5\}



Posted by: Non inscrit

Très bien, merci beaucoup.










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