Equation en rationnels

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Posted by: Imod

Bonsoir .

Une petite équation dont la solution tient en deux lignes .

Trouver tous les rationnels a , b , c et d tels que :

(a+b\sqrt{2})^{100}+(c+d\sqrt{2})^{100}=7+5\sqrt{2 }

Amusez-vous bien !!!

Imod


Posted by: ThSQ

J'ai une solution en une ligne, ça ira quand même (bon j'ai quand même rempli une page de récurrences infâmes ) ?

On conjugue : (a-b\sqrt{2})^{100}+(c-d\sqrt{2})^{100}=7-5\sqrt{2} et là on a \ge 0 = \lt 0


Posted by: Imod

Mais oui Je comptais une ligne de plus pour la définition et les propriétés de la conjugaison ( pour des 1ères-terminales ) .

Imod










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