Equation produit - Exercice

[Venilo]

Bonjour à tous, je poste mon premier message sur ce forum afin d'exposer mon problème de mathématiques, un exercice que j'ai à faire et dont je ne comprends rien. Le voici :



J'ai tenté le #a sans succès j'ai donc demandé de l'aide. Cela donne :

a. x² - 16 + (x+4) (x+1) = 0
x² - 16 + x² + x + 4x + 4 = 0
-12 + 5x = 0
5x = 12
x = 12/5 -> le " / " symbolise une barre de fraction

Dans l'attente d'une réponse rapide, je vous remercie.

[lemec]

Bonjour à tous, je poste mon premier message sur ce forum afin d'exposer mon problème de mathématiques, un exercice que j'ai à faire et dont je ne comprends rien. Le voici :



J'ai tenté le #a sans succès j'ai donc demandé de l'aide. Cela donne :

a. x² - 16 + (x+4) (x+1) = 0
x² - 16 + x² + x + 4x + 4 = 0
-12 + 5x = 0
5x = 12
x = 12/5 -> le " / " symbolise une barre de fraction

Dans l'attente d'une réponse rapide, je vous remercie.

bonjour,

a x²-16 =(x-4)(x+4)

a = (x-4)(x+4)+(x+4)(x+1) = 0

tu facto (x+4) puis équation produi tnul

(x+4)(x-4+x+1) = 0
(x+4)(2x-3) = 0

x=4 =0
x = -4

2x-3 = 0
2x = 3
x = 3/2

[lemec]

bonjour,

a x²-16 =(x-4)(x+4)

a = (x-4)(x+4)+(x+4)(x+1) = 0

tu facto (x+4) puis équation produi tnul

(x+4)(x-4+x+1) = 0
(x+4)(2x-3) = 0

x=4 =0
x = -4

2x-3 = 0
2x = 3
x = 3/2

b) y(y+2)+y²+4y+4 = y(y+2)+(y+2)²

facto (y+2)

c) 9-6t+t²-2t(t-3) = 0
(t-3)²-2(t-3) = 0

[Venilo]

Tout d'abord merci pour la réponse si rapide, j'ai cherchée durant quelques temps mais je ne comprends pas.
x² - 16 peut donner (x-8x+4)² car c'est une identité remarquable, non ?

[Slaker]

Il faut lire x² -16 comme x² - 4². Ainsi tu as une identité remarquable de la forme :
a² -b² = (a+b)(a -b)
Donc ici : x² -16 = (x+4)(x-4)

[Venilo]

Je ne comprends absolument pas comment on fait la suite...

[Slaker]

Pour le b : y(y+2)+y²+4y+4
c'est la même chose, il faut ici voir une autre identité remarquable :
y²+4y+4=(y+2)²
( (a+b)²= a² + 2ab + b² )

[Venilo]

Bon bah j'ai pas avancé d'un pouce, je vais avoir 1/20 peut être... Merci tout de même.