Equation, inéquation, aire d'un rectangle...

[roumy_57]

Bonjour, j'ai quelques petits problèmes avec cet exercice, pourriez-vous m'aider?

1. Résoudre l'inéquation 2x-3 (supérieur ou égale) x+1 [Ca j'y arrive sans problème, j'ai trouvée 4]

2. x désignant un nombre supérieur ou égal à 4, ABCD est un carré dont le côté mesure 2x-3.

a) Montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule: [Je n'y arrive pas]
A(x)= (2x-3)^2 - (2x-3(x+1)

b) Développer et réduire A(x) [J'ai trouvée -61!]

c)Factoriser A(x) [J'ai trouvée (2x-3)(3x-2). Es-ce juste?]

d)Résoudre l'équation (2x-3)(x-4)=0 [Les solutions de cette équation sont -1.5 et 4]

e)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de BCEF est-elle nulle? [Je ne comprends pas]

Pour la figure: AB= 2x-3
DE= x+1

[maf]

Hello,

1)

2) la donnée que tu nous fournis n'est pas complète ... on a aucune information sur E et F !!!!!!

[roumy_57]

Pour la 2 le point E est situé à x+1 du point D et le point F également à x+1 du point A

[maf]

vu la réponse, je suppose que F est entre A et B et que E est entre DC

L'aire du rectangle vaut :

L'aire du carré : (2x-3)^2
moins l'aire du rectangle AFDE de largeur x+1 et de hauteur 2x-3

d'où (2x-3)^2-(x+1)(2x-3)

[hawkmoon]

1. Résoudre l'inéquation 2x-3 (supérieur ou égale) x+1 [Ca j'y arrive sans problème, j'ai trouvée 4]

x=> 4

2. x désignant un nombre supérieur ou égal à 4, ABCD est un carré dont le côté mesure 2x-3.

a) Montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule: [Je n'y arrive pas].Pour la 2 le point E est situé à x+1 du point D et le point F également à x+1 du point A
A(x)= (2x-3)^2 - (2x-3(x+1)

Aire du carré moins aire du rectangle AFDE

b) Développer et réduire A(x)

(2x-3) ^2 - (2x-3)(x+1)
= (4x² -12x +9) - (2x²+ 2x -3x -3)
= 4x² -12x +9 - 2x² - 2x + 3x + 3
= 2x² -11x + 12

c)Factoriser A(x) [J'ai trouvée (2x-3)(3x-2).

(2x-3) ^2 - (2x-3)(x+1)
= (2x-3)(2x-3 - (x+1)) = (2x-3)(x-4)

d)Résoudre l'équation (2x-3)(x-4)=0

2x-3 = 0 ou x - 4 = 0
x = 3/2 = 1.5 ou x = 4

e)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de BCEF est-elle nulle?

BCEF nulle dc (2x-3)^2 - (2x-3)(x+1) = 0
donc tu factorise
ta vu dans la c) que sa donne (2x-3)(x-4) = 0 et ta vu dans la D) que sa faisait 1.5 ou 4 dc
si x = 1.5 ou 4 alors l'aire de BCEF est nul

voila les rep en détail sof la une g ss en 1ere S dc g pense que c bon sinon se serait la honte lol

tu px voir ke ton exo est facile pske ta la rep de ta kestion dans la question suivante mdr

[roumy_57]

Merci beaucoup!
Pourrais-tu m'aider pour le petit b.
J'ai déjà fait ça:
A(x)= (2x-3)² -(2x-3)(x+1)²
A(x)= (2×4-3)² -(2×4-3)(4+1)
A(x)= (2×4-3)(2×4-3) -(2×4-3)(4+1)
A(x)= (6-3)(6-3) -(6-3)(4+1)

A ce moment la ça me parait bizarre alors j'ai arrêtée, peux-tu m'expliquer?

[roumy_57]

Merci pour ton aide Hawkmoon et aussi a toi Maf. :d

[dgarmu]

Pour le 2 : si on te demande de développer et réduire tu gardes les x
la méthode c'est de garder les x le plus longtemps possible et remplacer (s'il le faut) à la fin.
Pour le 2-c) si à l'exo suivant on te demande de résoudre une équation c'est généralement celle que tu devais trouver à la factorisation :++: ce petit truc est tres utile pour s'auto corriger

Ce que tu as mis à savoir A(x) la solution que tu as écrit est A(x) = 3 mais ce qu'a écrit hawkmoon est la réponse exacte