Equation fonctionnelle

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Posted by: ffpower

puisque c est le trip du moment:trouver les f continues de R dans R vérifiant
pour tout x,y f(x+y)f(x-y)=f(x)²-f(y)²


Posted by: _-Gaara-_

Salut,

lol vive le trip du moment !!

déjà la fonction f(x) = x vérifie la condition. Je continue de chercher ^^


Posted by: ThSQ

Citation:
Posté par _-Gaara-_
lol vive le trip du moment !!


Ouais c'est amusant (et NCIS ça soule grave au bout d'un moment ;))

Y'a aussi f(x) = b*(e^(a*x) - e^(-a*x)) (et a*x forcément) avec b complexe éventuellement (pour avoir sin(a*x) aussi).
Sauf erreur si f est continument dérivable ce sont les seules soluces.

Si f est "seulement" continue


Posted by: _-Gaara-_

Citation:
Posté par ThSQ
Ouais c'est amusant (et NCIS ça soule grave au bout d'un moment ;))



mdr

____________


Posted by: ffpower

j aime bien la fille gothique,mais c est tout ce que j aime bien dans cette série..
sinon,ya aussi f(x)=ax


Posted by: _-Gaara-_

Citation:
Posté par ffpower
j aime bien la fille gothique,mais c est tout ce que j aime bien dans cette série..
sinon,ya aussi f(x)=ax



HS : Le mec qui fait les autopsies me faisait toujours marrer lui


Posted by: ffpower

thsq,je vois pas comment tu y arrive avec seulement continument derivable(moi j ai besoin de 2 fois derivable^^).et une mini indic pour eviter les hors pistes:
(c est la bonne voie,l astuce étant maintenant d essayer de gagner de la régularité))










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