Equation différentielle

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Posted by: Moumni

Bonjour tout le monde du forum:
J'ai à résoudre une équation différentielle qui est la suivante:
(\tau ^{2} -t^2)\frac{d^2 \psi}{dt^2}-2t \frac{d\psi}{dt}-(\lambda ^2 - t^2)=0
ou \lambda est un réel positif et \tau est un paramètre réel.
Est ce quelqu'un peut m'aider.
Et merci bien d'avance.
Amicalement Moumni.


Posted by: palmade

C'est en fait une equa diff du 1er ordre (en dpsi/dt) linéaire; ça s'intègre en f(t)/(tau^2-t^2) où f'(t)=lambda^2-t^2, donc f=lambda^2*t-t^3/3 +k
On obtient donc une fraction rationnelle qu'il faut encore intégrer pour obtenir psi...










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