Equation differentielle (approximation lineaire)

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)







Posted by: bob1234_bob1234@hotmail.com

Bonjour
L'etude d'un circuit electrique permet la determination d'une equation
differentielle :R*P=tau*dx/dt+x(t)
Puis il est demander d'utiliser l'approximation lineaire des variation
de x autour de <x> il est demandé de poser x(t)~<x(t)> dans l'equation
differentielle
Mais là je sais pas quoi faire, remplacer trivialement x par <x> rend
l'equation inutilisable
Si vous pouviez m'aider
Merci d'avance




Posted by: Matcheux

bob1234_bob1234@hotmail.com a écrit :
> Bonjour
> L'etude d'un circuit electrique permet la determination d'une equation
> differentielle :R*P=tau*dx/dt+x(t)
> Puis il est demander d'utiliser l'approximation lineaire des variation
> de x autour de <x> il est demandé de poser x(t)~<x(t)> dans l'equation
> differentielle
> Mais là je sais pas quoi faire, remplacer trivialement x par <x> rend
> l'equation inutilisable
> Si vous pouviez m'aider
> Merci d'avance


L'approximation linéaire de x(t) signifie que dx/dt est constante aux
alentours de x(t)=<x>.
Il suffit donc de remplacer x(t) dans l'équation par <x> pour trouver
cette constante : Cte = (R*P - <x>)/tau
Tu obtient l'equation de x(t) aux alentours de <x> : x(t)= Cte*t + Cte2
Tu trouve la deuxième constante pour t de la moyenne.

Si j'ai bien compris ta question, ça devrait fonctionner.

Matcheux












-