Mathématiques - Equation complexe (et c'est le cas de le dire...)

Equation complexe (et c'est le cas de le dire...)
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Posted by: Non inscrit

Salut

Soit : $Q(z) = z^{4}+z^{3}+z^{2}+z+1$

Question :

Résoudre l'équation Q(z)=0 en utilisant $u=z+(1/z)$ (changement d'inconnue)

Voilà, j'ai cette question à traiter et je suis bloqué de chez bloqué. J'ai factoriser, Q par Z², jai calculé u² mais je n'arrive à rien.

Aidez moi s'il vous plait.

Posted by: sept-épées

Multiplie le polynôme par z-1 : qu'obtiens-tu? connais-tu les racines du nouveau polynôme?

Pour la méthode avec changement de variable z+1/z, calcule d'abord
(z+1/z)² , puis au cube, puis à la puissance 4.

Posted by: :-)

divise le premier polynome par x²... (faisable car x différent de 0).

La suite vient d'elle même.

Posted by: Non inscrit

Re

Je tombe sur des racines carrés avec des négatifs et je bloque. Aidez moi svp