équation 3eme...

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Posted by: Non inscrit

bon voila g un probleme avec les equations-produits... mon cours est très mal expliké, et je dois faire plusieurs exercices sur ce sujet. est-ce-que tu pourrais me rééxpliker les différentes étapes a faire et pourquoi!! ce serait gentil...

pour ceux qui ne savent pas les équations produit c'est sous cette forme:
(ax=b)(cx+d)=0

mercii d'avance!!


Posted by: Galt

La question à se poser, c'est comment est-il possible qu'un produit fasse 0
On a beau essayer, ça ne va pas : 3\times 2 =6 ,7\times 9=63 ...
Ca ne fait jamais 0
Le seule manière qu'on produit fasse 0, c'est 0\times 3 = 0 ou 8\times 0=0
Autrement dit :
Quand un produit de facteurs est nul, un au moins des facteurs est nul.
Maintenant soit l'équation (2x+3)(5x-4)=0
Un produit de facteurs est nul ...
Donc un au moins des facteurs est nul
2x+3=0:x=-\frac 3 2
ou 5x-4=0:x=\frac 4 5
Mais attention
Ca ne marche que si le produit fait 0.
S'il fait autre chose, on ne peut rien dire


Posted by: Non inscrit

ok merci beaucoup!! dans mon cours c'est un peu mal expliqué, je l'avais pa vu de cette facon... mais j'ai encore une question: l'équation produit d'un de mes exercices c'est: x au cube - 4x = 0
je crois qu'il faut que je factorise la premier membre mais comment??


Posted by: S@m

Si il fait autre chose on peut parfois s'en sortir en passant le nombre de l'autre coté et en factorisant.

exemple:
(2x+1)(2x+1)=9
(2x+1)(2x+1)-9=0
(2x+1)^2-9=0
(2x+1)^2-3^2=0
[2x+1-3][2x+1+3]=0 car a^2-b^2= (a+b)(a-b)
Finalement, (2x-2)(2x+4)=0

ce qui nous ramene a la methode expliquée par Galt


Posted by: S@m

Quand tu a x^3-4x=0,
tu peux factoriser par x
ce qui donne x(x^2-4)=0



Posted by: Galt

Citation:
Posté par Non inscrit
mais j'ai encore une question: l'équation produit d'un de mes exercices c'est: x au cube - 4x = 0
je crois qu'il faut que je factorise la premier membre mais comment??

Oui, il faut factoriser, pour arriver à un produit
x^3-4x peut se factoriser par x , puis va apparaître une identité remarquable (comme dans l'exemple de Sam), puis on pourra terminer.


Posted by: Non inscrit

mais ouiiii! merci beaucoup vous deux!! je savais pas que ce site était aussi efficace! et c'est grace a vous! maintenant je saurais quoi faire quand j'orais besion d'aide! @ tres bientot ( parce que j'ai souvent besion d'aide en maths)


Posted by: Non inscrit

ah c'est encore moi! je suis encore dans mes exercices! et je rencontre de nouveau une difficulté... et je n'y arrive pas. Il me demande de factoriser (3x+1)(6x-9)-(2x-3)au carré. Pour mon aide, je pense, il me demande avant cette question de développer et réduire cette expression de remplacer tout les x par 3 demi, de factoriser 6x-9 ... jy suis arrivé mais je vois pas le rapport ...

merci de me venir encore une fois en aide!!


Posted by: Galt

Dans (2x-3)^2 il n'y a que le facteur 2x-3 . Est ce que ce facteur ne serait pas caché dans 3x+1 ou dans 6x-9 ce qui permettrait de factoriser ?


Posted by: S@m

Telle est la question
En effet, il n'y a pas 36 manieres de factoriser une expression. Si on te le demande c'est FORCEMENT qu'il y a un facteur commun










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