Equation 2nd degres

par **yaya88** » 16 Sep 2006, 16:35

Bonjour , je suis en 1er sti elt et le prof nous a donner un dm dont un exercice qui est assez simple mais je ne suis pas sur de mon resultat ni de la maniere dont j'ai procedés pour y arriver.

Donc l'énoncé est :

Résoudre dans R l'équation suivante :

(5x / 2x - 1) - (4 / 3x-2) = 1

Je sais que pour résoudre convenablement il faut que je fasse les valeurs interdites de 2x-1 et 3x-2 qui me donne donc x= 1/2 et x= 2/3 .

Ensuite je ne me souvien plus tres bien si je dois mettre l'equation au meme denominateur c'est a dire (2x-1) ( 3x-2) et mettre le 1 avec les termes a gauche et a droite mettre 0 .

En fesant ce que j'ai donc dis j'ai trouver

(15x²-23x+7) / (2x-1) (3x-2) = 0

Apres je sais qu'il fait que je fasse delta mais je ne sais pas si deja mon calcul est bon et ensuite que dois - je faire du denominateur pour faire mon calcul avec delta ?

Merci d'avance pour vos réponses

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 16:57

Je ne trouve pas le même résultat que toi pour le calcul.
As-tu bien pensé à mettre aussi le "1" sur le même dénominateur?

Si oui mets-moi les étapes du calcul qu'on puisse repérer ton erreur.

Ensuite pour le "delta", tu sais que seul le numérateur a le droit de s'annuler, et que 0 divisé par n'importe quoi fait 0, donc le dénominateur ne t'intéresse plus que par les valeurs interdites.

par **yaya88** » 16 Sep 2006, 17:06

J'ai mis 1 avec le denominateur

c'est a dire que mon calcul me donne ca :

[5x(3x-2) / (2x-1) (3x-2) ] - [4( 2x-1) / (3x-2) (2x-1) ]- [1(2x-1) ( 3x-2) / (2x-1) (3x-1) = 0

(15x²-10x -8x +4 - 5x +3) / (2x-1) (3x-2) = 0

donc en resulat j'ai trouver :

(15x²-23x+7) / (2x-1) (3x-2) = 0

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:10

Attention en développant 1(2x-1)(3x-2) tu as ajouté les deux parenthèses au lieu de les multiplier...

Le 1 ne doit pas te perturber ! N'oublie pas que multiplier par 1 ne change rien !
Courage ton résultat est presque juste.

par **yaya88** » 16 Sep 2006, 17:15

Presque juste lol ^^

J'ai refait mon calcul en multpliant donc (2x-1) (3x-2) et le resulat me donne donc :

9x²-11x +2 / (2x-1) (3x-2)

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:17

super on est d'accord !

Maintenant calcule les racines de (9x²-11x+2) pour le dénominateur voir mon 1er post : il ne nous dérangera pas !

par **yaya88** » 16 Sep 2006, 17:23

J'ai donc laisser le denominateur et je me suis précoper de 9x²-11x+2

J'ai trouver donc :

delta = 49 > 0 donc a 2 solutions dans réelles

donc en resulats j'ai trouver

R = { 2/9 ; 4/81 }

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:28

Je suis d'accord pour delta et pour la première racine.
Par contre pour la 2ème tu dois avoir une erreur de calcul. Tu devrais revérifier

par **yaya88** » 16 Sep 2006, 17:33

oui j'ai fais une erreur de calcul ...
Le resultat correct normalement est

R = { 2/9 ; 1 }

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:45

Bravo ! et comme aucune de tes 2 solutions n'est une valeur interdite, tu peux les garder toutes les 2 !

Félicitations tu as fini ton exercice !

par **yaya88** » 16 Sep 2006, 17:47

Merci =)

Je te remercie beaucoup de ton aide.

Equation 2nd degres

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