[Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Forum d'archive d'entraide mathématique
Anonyme

[Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Messagepar Anonyme » 30 Avr 2005, 18:03

Bonjour,

Comment normaliser un vecteur ?

et surtout à quoi cela sert ? (je ne vois pas l'intérêt)


Merci pour les explications



Anonyme

Re: [Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Messagepar Anonyme » 30 Avr 2005, 18:03

> Comment normaliser un vecteur ?

Normer tu veux dire? En le divisant par sa norme

> et surtout à quoi cela sert ? (je ne vois pas l'intérêt)


Ca dépend à quel niveau tu es. En général, pour les tracés, c'est plus
simple d'avoir la même échelle en x et y. Tu as certaines propriétés avec
des vecteurs normés (procédé d'orthogonalisation de Schmidt par exemple,
unicité dans le cas réel), constructon de bases orthonormée ce qui a des
propriétés pour les matrices orthogonales... Plein de chose en somme
En général, disons que ça facilité grandement les calculs...

> Merci pour les explications


En espérant avoir été clair...

Anonyme

Re: [Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Messagepar Anonyme » 30 Avr 2005, 18:03

On Fri, 9 Apr 2004, t f wrote:

> Bonjour,
> Comment normaliser un vecteur ?


Tu veux pas plutot dire *normer un vecteur*?

Par ex: un vecteur normal d'une droit est un vecteur qui serait le support
d'une droite perendiculaire a cette droite!
Un vecteur norme est un vecteur de module 1.

> et surtout à quoi cela sert ? (je ne vois pas l'intérêt)


A trouver un vecteur colineaire au vecteur que tu as dont la particularite
est d'avoir son module egale a 1 (-;

Pour les interets au sens plus general... on prend conscience de l'interet
toujours beaucoup plus tard... c'est mal fait quand meme (-;

Sev.

Anonyme

Re: [Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Messagepar Anonyme » 30 Avr 2005, 18:03


> Bonjour,
>
>Comment normaliser un vecteur ?
>
>et surtout à quoi cela sert ? (je ne vois pas l'intérêt)
>
>
>Merci pour les explications
>


L'intérêt de le normaliser est qu'il soit ensuite de norme 1 (de
longueur 1 si tu préfères).

Donc si tu le dessines dans un repère orthonormé avec son origine en O
alors sa flèche sera sur le cercle unité.

Si bien que si le vecteur est v = (a,b)
si on appelle teta l'angle formé par le vecteur et l'axe [Ox) alors
a = cos(teta)
b = sin(teta)

Un vecteur quelconque est donc en fait le produit d'une longeur par un
vecteur normalisé.

si u = (x,y) sa norme est R = sqrt(x²+y²), le vecteur normalisé est
v = u/R (ou si tu préfères u = R.v ).

L'intérêt est de simplifier les calculs dans la mesure où l'on a plus
à se soucier de la longeur...



--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...

Anonyme

Re: [Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Messagepar Anonyme » 30 Avr 2005, 18:03

[color=green]
>> Comment normaliser un vecteur ?

>
>Normer tu veux dire? En le divisant par sa norme[/color]

On dit bien procédé d'orthonormalisation de Schmidt, je ne vois pas en
quoi le terme normaliser dérange ?



--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...

Anonyme

Re: [Débutant] Comment normaliser un vecteur ?

Messagepar Anonyme » 30 Avr 2005, 18:03

[color=green][color=darkred]
> >> Comment normaliser un vecteur ?

> >
> >Normer tu veux dire? En le divisant par sa norme[/color]
>
> On dit bien procédé d'orthonormalisation de Schmidt, je ne vois pas en
> quoi le terme normaliser dérange ?[/color]

C'est pas le terme normaliser qui me dérange. Mais normaliser un vecteur...
Autant pour une base, que tout les vecteur soient orthogonaux, j'avoue que
ce n'est pas toujours le cas. Dans le cas d'un vecteur seul, c'est toujours
vrai... donc il me semblait que le temr normé s'employait...

 

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