Cercle circonscrit

par **raptor77** » 10 Déc 2006, 12:37

Bonjour voici un petit exercice d'Olympiad :
Soit O le centre du cercle circonscrit à ABC, et D le milieu de [AB]. Soit E le centre de gravité de ACD. Prouver que la droite (CD) est perpendiculaire à (OE) si et seulement si AB=AC.
Bonne chance

par **MikO** » 10 Déc 2006, 14:03

tu poste tjs des exo sans savoir les resoudre ...

par **raptor77** » 10 Déc 2006, 16:02

MikO a écrit:tu poste tjs des exo sans savoir les resoudre ...

Tiens tien tu es de retour Mikou :ptdr: à ce que je vois tu n'as pas retenu la leçon, et tu est tombé dasn mon piège, j'ai posté 2 exos spécialement pour savoir ta réaction et pour être sûr que tu étais bien Mikou

par **sandrine_guillerme** » 10 Déc 2006, 16:08

Mais c'était évident quand même ici

:lol4:

par **raptor77** » 10 Déc 2006, 16:10

sandrine_guillerme a écrit:Mais c'était évident quand même ici

:lol4:

Désolé je n'avais pas vu cette conversation

par **darkmaster** » 11 Déc 2006, 02:44

raptor77 a écrit:Bonjour voici un petit exercice d'Olympiad :
Soit O le centre du cercle circonscrit à ABC, et D le milieu de [AB]. Soit E le centre de gravité de ACD. Prouver que la droite (CD) est perpendiculaire à (OE) si et seulement si AB=AC.
Bonne chance

On pose T le centre de gravité de ABC.

, donc G est le milieu de AD

, doc F est le milieu de AC
On a toujours

donc

, et alors

.

"=>" (CD) est perpendiculaire à (OE)
on a

et

, alors O est le orthocentre de DET, et bien

.
Donc

, qui conduit

.

"<="

On a

et bien O le orthocentre de DEF .
Par suite

par **darkmaster** » 11 Déc 2006, 11:33

MikO a écrit:tu poste tjs des exo sans savoir les resoudre ...

Pourquoi il faut savoir les resoudre avant de les poster? :shock:

par **MikO** » 11 Déc 2006, 20:05

c'est trop long a expliquer ...

par **sandrine_guillerme** » 11 Déc 2006, 20:13

nan moi je dis que c'est très simple à expliquer en effet ..

il copie quoi les exos .. donc c'est pas instructif a mon avis :hum:

par **MikO** » 11 Déc 2006, 20:16

d'une, de deux il fait croire au gens qu'il est un super surdoué, enfin bref c'est un petit autiste qui a fuit la vie qui le victimisait pour se refugier dans le forum dont il comptai bien devenir le 'chef'

par **Imod** » 11 Déc 2006, 21:19

Quel est l'intérêt de ce fil ? Pourquoi n'est-il pas fermé ?

Imod

par **yos** » 12 Déc 2006, 19:01

On comprend rien à vos règlements de comptes.
Heureusement Darkmaster a donné une belle solution à l'exercice. On peut le faire avec les complexes mais c'est plus lourd.

par **BiZi** » 16 Déc 2006, 22:48

yos a écrit:On comprend rien à vos règlements de comptes.
Heureusement Darkmaster a donné une belle solution à l'exercice. On peut le faire avec les complexes mais c'est plus lourd.

Oui, mais on a moins à réfléchir comme ca. Ce que j'aime beaucoup avec les complexes, c'est que même les gens peu doués en géométrie (comme moi) peuvent faire beaucoup d'exos grâce à eux.

par **namfoodle sheppen** » 17 Déc 2006, 10:48

oui mais le problème Bizi c'est qu'avec les complexes t'avances dans l'ombre (à moins de savoir les propriétés géométriques qui se cachent derrière, mais dans ce cas autant le faire en géométrie pure non ?). Au moins avec une figure tu as un repère visuelle pour l'exercice.

Cercle circonscrit

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