énigme mathématique ????

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: kannelle7

Cette énigme mathématique m'a été donné par un prof de math de lycée,

j'ai un mois pour résoudre cette énigme mais pour l'instant je sèche :

Si M A N G E R
+ M A N G E R
-------------
= G R O S S I R

sachant que chaque lettre correspond à un chiffre compris entre 0 et 9

quelle est la solution ?

Je n'arrive pas à résoudre cette énigme, qu'en pensez vous ?


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par kannelle7
Cette énigme mathématique m'a été donné par un prof de math de lycée,

j'ai un mois pour résoudre cette énigme mais pour l'instant je sèche :

Si M A N G E R
+ M A N G E R
-------------
= G R O S S I R

sachant que chaque lettre correspond à un chiffre compris entre 0 et 9

quelle est la solution ?

Je n'arrive pas à résoudre cette énigme, qu'en pensez vous ?


J'en pense que tu seras tellement plus contente de trouver seule, que je ne veux pas te donner la solution...
Cherche, tu as encore 29 jours !


Posted by: khivapia

Il y a une solution simple, c'est de prendre toutes les lettres égales à 0.

sinon, essaye de faire apparaître un système d'équations, en réfléchissant bien aux retenues. Par exemple vu que R+R = R modulo10, alors R = 0, il n'y a pas de retenue...


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par khivapia
Il y a une solution simple, c'est de prendre toutes les lettres égales à 0.

sinon, essaye de faire apparaître un système d'équations, en réfléchissant bien aux retenues. Par exemple vu que R+R = R modulo10, alors R = 0, il n'y a pas de retenue...


Ce genre de problème est souvent perturbant car l'énoncé est souvent incomplet. Le fait que "chaque lettre correspond à un chiffre compris entre 0 et 9" ne signifie évidemment pas qu'à deux lettres différentes correspondent deux chiffres différents. Donc on est contraint de faire d'abord l'hypothèse d'unicité de représentation des chiffres et d'essayer de résoudre comme ça, avec le risque qu'il n'y ait pas de solution : frustrant. Puis, si on ne trouve pas, de tout recommencer sans cette hypothèse restrictive.

C'est toujours gênant d'être obligé de compléter l'énoncé avant d'y répondre !

Pour ceux qui voudraient s'y attaquer, je précise donc que le problème a une solution qui respecte les conditions suivantes :

Deux lettres différentes correspondent nécessairement à deux chiffres différents

M et G sont non nuls, c'est-à-dire que MANGER est bien un nombre qui a besoin de 6 chiffres, et que GROSSIR est bien un nombre qui a besoin de 7 chiffres !

Par conséquent ta solution géniale avec tout à 0 ne marche pas !

De toute ma vie, je n'ai jamais vu un problème de ce type posé sans ambiguïté ! C'est quand même pénible ça !


Posted by: Non inscrit

et puis si R=0, dans M+M=0, M n'est pas difficile à trouver, ainsi que le G

Roland


Posted by: xman_genius

je m'excuse mais je ne sais pas l'ordre d'ecriture de tes nombres
est ce de la gauche vers la droite ou l'inverse


Posted by: xman_genius

d'apres ce que je pense c'est egalite est imposible
le truc c'est dans R + R qiu egale a I R
danc R ca ne peut etre que 1
alors que c'est pas le cas puisque 1 + 1 + (la retenue qui n'est pas superieure a 1) n'a pas pour valeur un nombre compose de 2 chiffres


Posted by: lovedeschamps

boici la solution
0=R
1=G
2=S
3=A
4=E
5=M
6=N
7=O
8=I

pas de nuef


Posted by: gavroche59

voici l'adresse d'un site pour ce genre d'énigme
http://www.geocities.com/rbisrael/metic/metic.html










-