Enigme de 4ième

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
mcbrett
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:37

Enigme de 4ième

par mcbrett » 22 Nov 2007, 13:29

Bonjour,

J'ai une énigme à résoudre dans le cadre du chapitre sur le théorème de Pythagore et je ne vois pas comment :cry:

Définition :

On dispose de deux planches de 2 m de long et 50 cm de large. On ne dispose d'aucun moyen pour assembler ces planches.

Comment peut-on malgré tout, les utiliser pour franchir un fossé de 2,10 m de largeur ?


Ce que j’ai commencé à faire :

J’ai pensé qu’on pourrait mettre la planche en biais de façon à suivre l’hypoténuse

Mettre les m en cm
200² + 50² = 40 000 + 2 500 = 42 500
la racine carrée de 42 500 est 206.15

Il me manque donc 4 cm, je dois certainement utiliser la 2ième planche mais je ne vois pas comment :cry2: ?

Merci pour vos explications.



Avatar de l’utilisateur
messinmaisoui
Habitué(e)
Messages: 1897
Enregistré le: 24 Oct 2007, 15:52
Localisation: Moselle (57)

par messinmaisoui » 22 Nov 2007, 13:40

2 planches de
2 m de long et 50 cm de large

donc comme tu proposais racine(2² +2²) > 2,10 ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

mcbrett
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:37

par mcbrett » 22 Nov 2007, 14:08

Mince je ne comprends toujours pas comment tu les mets ces planches pour obtenir 2²+2² messinmaisoui ?

Si elles sont mises bout à bout on obtient en m 4²+0,5² mais si elles sont de la sorte on va tomber dans le fossé car on a aucun moyen de les assembler.

Si elles sont mises côte à côte on obtient en m 2²+1² mais je ne vois pas comment on peut traverser le fossé.

Peux-tu approfondir ton explication ?

Avatar de l’utilisateur
raito123
Habitué(e)
Messages: 2102
Enregistré le: 04 Nov 2007, 04:29

par raito123 » 22 Nov 2007, 14:22

bonjour,
il se peut que le fossé ait une largeur de 2.1 m , et une longueur de moins de 2 m.Dans ce cas il suffit de mettre une planche .
Sinon je ne vois pas comment procéder.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

mcbrett
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:37

par mcbrett » 22 Nov 2007, 14:28

Sa longueur n'est pas précisée mais sur l'image du cours il ne se termine pas. Ce n'est pas dans ce sens qu'il faut chercher.

Quidam
Membre Complexe
Messages: 3401
Enregistré le: 03 Fév 2006, 18:25

par Quidam » 22 Nov 2007, 14:40

J'ai entendu parler d'un problème similaire, mais dans mon cas, le fossé faisait un angle de 90° et on s'en sortait en posant les planches sur l'angle ! Est-ce que ton fossé est tout droit ?

mcbrett
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:37

par mcbrett » 22 Nov 2007, 14:55

Effectivement le fossé semble avoir un angle droit.

Peux-tu Quidam nous donner ton explication ?

zab
Membre Relatif
Messages: 258
Enregistré le: 20 Avr 2006, 15:58

par zab » 22 Nov 2007, 15:11

tu met une planche de telle facon a avoir un triangle rectangle et l'autre planche tu la met du bord du fosse et tu la pose sur ton autre planche en fait tu forme un espece de T
tu vois ce que je veux dire ????

Quidam
Membre Complexe
Messages: 3401
Enregistré le: 03 Fév 2006, 18:25

par Quidam » 22 Nov 2007, 15:26

zab a écrit:tu met une planche de telle facon a avoir un triangle rectangle et l'autre planche tu la met du bord du fosse et tu la pose sur ton autre planche en fait tu forme un espece de T
tu vois ce que je veux dire ????

Oui, c'est cela ! Un genre comme ceci :
Image

(le dessin n'est qu'approximatif et pas à l'échelle !)

Avatar de l’utilisateur
raito123
Habitué(e)
Messages: 2102
Enregistré le: 04 Nov 2007, 04:29

par raito123 » 22 Nov 2007, 15:36

Pour justifier il va falloir donner des chiffres???
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

bruce.ml
Membre Rationnel
Messages: 630
Enregistré le: 19 Juin 2007, 01:54

par bruce.ml » 22 Nov 2007, 15:38

Salut,

je ne sais pas si cette réponse va plaire à ton prof mais, à moins d'être sacrément obaise et de ne jamais faire de sport, tu jettes tes planches dans le fossé et tu sautes par dessus :zen:

Avatar de l’utilisateur
messinmaisoui
Habitué(e)
Messages: 1897
Enregistré le: 24 Oct 2007, 15:52
Localisation: Moselle (57)

par messinmaisoui » 22 Nov 2007, 15:40

Exact il manquait le schema du fossé
La solution était bien le T :mur:

ça c'est un bon exercice sympa :jap:
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

zab
Membre Relatif
Messages: 258
Enregistré le: 20 Avr 2006, 15:58

par zab » 22 Nov 2007, 15:44

Quidam a écrit:Oui, c'est cela ! Un genre comme ceci :
Image

(le dessin n'est qu'approximatif et pas à l'échelle !)



merci je ne savais pas du tout comment faire pour inserer un dessin

Quidam
Membre Complexe
Messages: 3401
Enregistré le: 03 Fév 2006, 18:25

par Quidam » 22 Nov 2007, 16:49

raito123 a écrit:Pour justifier il va falloir donner des chiffres???

Bien sûr ! Mais ça, c'est le travail de mcbrett !

mcbrett
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:37

par mcbrett » 22 Nov 2007, 22:00

Image

J’utilise l’angle droit pour passer.
Je calcule l’hypoténuse du carré 210² + 210² = 44 100 + 44 100 = 88200
Racine carrée de 88 200 = 297 cm (environ)

J’ai donc un trajet maximum de 297 cm à faire.

Je place la première planche à 1 m de chaque bord en biais.

Je calcule l’hypoténuse de ce nouveau carré
100 ²+ 100 ²= 10 000 + 10 000=20 000
Racine carrée de 20 000 = 141 cm (environ)

Avec la première planche j’élimine donc 141 cm sur les 297 cm.

297 – 141 = 156

Il me reste donc 156 cm à parcourir.

Je pose donc la deuxième planche de 210 cm perpendiculaire à la première et je passe.

Merci à vous tous pour votre aide :happy2:

Quidam
Membre Complexe
Messages: 3401
Enregistré le: 03 Fév 2006, 18:25

par Quidam » 23 Nov 2007, 00:31

mcbrett a écrit:Je calcule l’hypoténuse de ce nouveau carré
100 ²+ 100 ²= 10 000 + 10 000=20 000
Racine carrée de 20 000 = 141 cm (environ)

Avec la première planche j’élimine donc 141 cm sur les 297 cm.

Non ! Tu n'en élimines que la moitié des 141 cm ! Fais un dessin ! Tu comprendras !

mcbrett
Membre Naturel
Messages: 14
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:37

par mcbrett » 23 Nov 2007, 11:30

Je place la première planche à 140 cm de chaque bord en biais.

Je calcule l’hypoténuse de ce nouveau carré
140 ²+ 140 ²= 19 600 + 19 600=39 200
Racine carrée de 39 200 = 198 cm (environ)

Je divise l’hypoténuse par 2

198 / 2 = 99 cm

Avec la première planche j’élimine donc 99 cm sur les 297 cm.

297 – 99 = 198

Il me reste donc 198 cm à parcourir.

Je pose donc la deuxième planche de 200 cm perpendiculaire à la première et je passe.

Merci à tous de ne pas m’avoir donné la solution toute crue mais au contraire de m’avoir permis de réfléchir et de comprendre le problème (enfin j’espère que j’ai bon)

 

Retourner vers ✎ Collège et Primaire

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 17 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite