Enigme des 4 4

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Posted by: Adsm

Slt tout le monde alors j'ai une enigme un peu longue alors le but de l'énigme est de construire tous les nombres compris entre 0 et 100 en utilisant exactement quatre fois le nombre 4 , ni plus! , ni moins!
Hé hé compliquer n'est ce pas ? Alors quelqu'un va trouvez ?


Posted by: Romain18

ca veut dire que par exemple qu'il faut écrire 36 avec une opération utilisant que le chiffre 4, 4fois?


Posted by: Patastronch

Oui.

Je lance les premiers :

0=4-4+4-4
1=4-4+4/4
2=4/4+4/4
3=(4+4+4)/4
4=(4-4)*4+4
5=(4*4+4)/4
6=(4+4)/4+4
7=4-4/4+4
8=4*4/4+4
9=4/4+4+4


Posted by: Adsm

c tout pas d'autre participant? c domage vous etes nul non je rigole mais alé si lachez vos réponses


Posted by: Patastronch

Bon puisque personne ne s'y colle voici les 10 suivants :

10=(4*4+4!)/4
(J'ai galéré pour celui ci j avais zapé le factoriel ! parceque je suppose que 10=(44-4)/4 n'aurait pas été accepté ?)

11=(4!/√4)-(4/4)
(celui la j'ai galéré aussi ! Vive la racine !)

12=√4+√4+√4*4
13=(4!/√4)+(4/4)
14 =√4*√4*4-√4
15=4*4-4/4
16=4+4+4+4
17=4*4+4/4
18=(4!/√4)+4+√4
19=4!-4-4/4


Posted by: Adsm

Bien joué Patastronch mais je te rappelle que c jusqu'a 100 c pas pour te decourager que je dis ca.lol Mais jespere qu'il ny aura pas que Ptastronch qui repondra.Aller courage tout le monde!


Posted by: Patastronch

Be je compte pas tout me farcir de toute facon, j'en metrais un peu chque jour,mais ca serait bien qu 'on s'alterne pour répondre ! j'ai pas que ca a faire moi :p


Posted by: Adsm

c vrai ta raison. Aler les otre , personne ne veut aidez Patastronch
c domage


Posted by: eraule

20 = 4*(4+4/4)

je sais c'était facile...

je rajoute ceux là :

21 = 4! - ((4)^1/2 + 4/4)
22 = 4!-(4/4)(4^1/2)
23 = ((4*4)^1/2)!)-4/4
24 = 4*4 + 4 + 4 = 4*4 + 4(4)^1/2 = (4/4)*((4*4)^1/2)!)
25 = ((4*4)^1/2)!)+4/4
26 = 4!+(4/4)(4^1/2)
27 = 4! + ((4)^1/2 + 4/4)
28 = 4!+4*4/4
29 = 4!+4+4/4
30 = 4! + (4*4)^1/2 + 4^1/2

quand tu en as un, tu les as tous, c'est assez agréable comme exercice...


Posted by: Adsm

slt tout le monde tu t trompé éraule car il faut utiliser que des 4 .toi ta mis des 2 et des 1 etc... il faut utiliser quatre fois le chiffre 4 c'est tout


Posted by: Patastronch

4^(1/2) = √4.

Donc il n'a pas fait d'erreur il me semble


Posted by: rene38

Citation:
Posté par Adsm
slt tout le monde tu t trompé éraule car il faut utiliser que des 4 .toi ta mis des 2 et des 1 etc... il faut utiliser quatre fois le chiffre 4 c'est tout

En somme, tu acceptes qu'on écrive http://www.maths-forum.com/images/l...ece01833343.gif mais pas http://www.maths-forum.com/images/l...b627636435c.gif


Posted by: Romain18

bah \sqrt{4}=4^{\frac{4}{4+4}} donc ca revient au meme mais si il ne l'a pas expliqué


Posted by: scelerat

En passant :
31 = \frac{4^4-\sqrt{4}}{\sqrt{4}}
32 = (\sqrt{4})^{4+4/4}


Posted by: rene38

Citation:
Posté par scelerat

http://www.maths-forum.com/images/l...1395afa8750.gif


Posted by: eraule

j'ai mis des puissances 1/2 car je ne sais pas utiliser l'outil pour faire apparaître des racines carrées. a^(1/2) = racine carrée de a (a appartenant à R+)

edit:oups excusez moi je n'avais pas vu la seconde page...

c'est elle, merci


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par rene38


Flute ! J'ai repondu trop vite !


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par scelerat
Flute ! J'ai repondu trop vite !

Mais 31 = 4! + \frac{4!+4}{4}


Posted by: scelerat

33 = C_{\frac{4!}{\sqrt{4}}}^{\sqrt{4}} / \sqrt{4} Ouf !
34 = 4! + \sqrt{4} + 4 + 4
35 = \frac{C_{4+4}^{4}}{\sqrt{4}} = 4! + \frac{4!-\sqrt{4}}{\sqrt{4}}
36 = 4! + 4 + 4 + 4
37 = 4! + \frac{4!+\sqrt{4}}{\sqrt{4}}
38 = 4! + \frac{4!+4}{\sqrt{4}}
39 = 4! + C_{4+\sqrt{4}}^{4}
40 = 4! + 4 \sqrt{4}\sqrt{4}


Posted by: sengirs

Citation:
Posté par Patastronch
Bon puisque personne ne s'y colle voici les 10 suivants :

10=(4*4+4!)/4
(J'ai galéré pour celui ci j avais zapé le factoriel ! parceque je suppose que 10=(44-4)/4 n'aurait pas été accepté ?)


la je ne comprens pas pastatronch??
(4*4+4)/4 n'est pas egal a 10!!!!
help please...
aa++


Posted by: Patastronch

euh pour moi ca fait bien 40 ...

4*4=16
4!=24
16+24=40
40/4=10

...


Posted by: Patastronch

Bon je suis arrivé jusqu'a 72, je les mets pas j ai la flem. Par contre je bloque sur le 73. Je me demande meme si c'est possible.


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Patastronch
Bon je suis arrivé jusqu'a 72, je les mets pas j ai la flem. Par contre je bloque sur le 73. Je me demande meme si c'est possible.


Je suis bloque des 41. Peut-etre que si tu nous donnes quelques uns des impairs entre 41 et 69 que tu as trouve, ca nous donnera des idees...


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Patastronch
Bon je suis arrivé jusqu'a 72, je les mets pas j ai la flem. Par contre je bloque sur le 73. Je me demande meme si c'est possible.

73 = \frac{C_{4!}^{\sqrt{4}}}{4} + 4
Pour les autres, j'ai une solution admirable que cette page est malheureusement trop petite pour contenir ...


Posted by: Patastronch

41 = (4*4 + .4) / .4

(le .x correspond en notation anglaise à 0,x)


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Patastronch
41 = (4*4 + .4) / .4

(le .x correspond en notation anglaise à 0,x)


J'aurais du y penser, j'ai introduit le C_i^j avec comme alibi que la notation anglaise ne faisait intervenir que des parentheses\left ({\ _i^j }\right ) !


Posted by: sidani

Citation:
Posté par eraule
20 = 4*(4+4/4)

je sais c'était facile...

je rajoute ceux là :

21 = 4! - ((4)^1/2 + 4/4)
22 = 4!-(4/4)(4^1/2)
23 = ((4*4)^1/2)!)-4/4
24 = 4*4 + 4 + 4 = 4*4 + 4(4)^1/2 = (4/4)*((4*4)^1/2)!)
25 = ((4*4)^1/2)!)+4/4
26 = 4!+(4/4)(4^1/2)
27 = 4! + ((4)^1/2 + 4/4)
28 = 4!+4*4/4
29 = 4!+4+4/4
30 = 4! + (4*4)^1/2 + 4^1/2

quand tu en as un, tu les as tous, c'est assez agréable comme exercice...

je vois l:1;2 il n'ai pas possible


Posted by: Imod

33 sans les .4 ou \left({_i^j}\right) : \displaystyle{33=\frac{(\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}})^{4 !}+\sqrt{4}}{\sqrt{4}}

Imod

PS : un lien intéressant sur le même sujet .


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par Imod
33 sans les .4 ou \left({_i^j}\right) : \displaystyle{33=\frac{(\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}})^{4 !}+\sqrt{4}}{\sqrt{4}}

Imod

PS : un lien intéressant sur le même sujet .




Fallait en vouloir pour le pondre celui la !


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Patastronch
Fallait en vouloir pour le pondre celui la !

Tu ne l'avais pas trouvé ? Pourtant facile

Imod


Posted by: oufi

ça veux dire koi "!"
par exemple 4!=24 ???


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par oufi
ça veux dire koi "!"
par exemple 4!=24 ???


Pour tout n entier naturel :
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1
avec pour convention 0! = 1

n! se lit factorielle n (meme si tout le monde dit n factorielle)

exemple : 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24


Posted by: Patastronch

attention a ne pas confondre avec la multifactorielle :

n!! = n * (n-2) * (n-4) ...

(n!)! different de n!!


Posted by: oufi

oki oki merci :)


Posted by: bruce.ml

multifactorielle ça n'existe pas ça :P


Posted by: Patastronch

http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle

Premier lien dans google


Posted by: FlyGhost

Savai pas pour la multi! interessant merci










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