Encore une question qui me pose problème ...

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Posted by: Mafaldat

C'est encore moi et mon QCM

Je plains ceux qui ont eu ce qcm en maths en 2003

J'espère que celui que je passe demain sera plus facile

Bon, voilà la question qui me pose problème :

Soit un cercle de rayon R=1.

P1 = périmètre du carré tangent au cercle.
P2 = périmètre du carré inscrit dans le cercle.

Indiquez la réponse exacte .

V pour racine carrée

1. P1 = 4 ; P2 = 4V2
2. P1 = 4 ; P2 = 2V2
3. P1 = 8 ; P2 = 4V2
4. P1 = 8 ; P2 = 2V2

Bon, je sais, enfin je suis presque certaine que P1 = 4 mais alors P2 reste un très grand mystère pour moi .

Merci d'avance.



Posted by: c pi

Bonjour

As-tu fait une petite figure à main levée ?
Le côté du carré tangent n'est pas égal au rayon du cercle,
mais à son diamètre. Donc son périmètre n'est pas 4, mais...

Le deuxième cas est un peu plus compliqué en effet.
La figure te montre que cette fois-ci ce n'est pas le côté
mais la diagonale du carré qui est égale au diamètre du cercle.

Il faut donc trouver le côté c d'un carré dont la diagonale d=2.

En appliquant le théorème de Pythagore,
tu as c²+c²=d²
donc 2c²=2²=4 et c²=4/2=2
donc c=racine de 2 et p=4c=4 racine de 2

Bon courage pour ce concours !



Posted by: Mafaldat

Merci !

Je croise les doigts pour que ce soit plus simple demain !!











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