DM en seconde

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: Non inscri

Bonjour j'ai déjà répondu à certaine question mais pour les autres je bloque.

Un corps porté à très haute température émet de la lumière visible. La loi de Wien établit une relation entre température t du corps et longueur d'onde λm de la radiation d'intensité maximum dans le spectre (continu).

Loi de Wien λm= (2.9*10^-3)/(t+273)

1. comment varie λm lorsque t augmente?
λm diminue lorsque t augmente (j'ai démontré avec des calculs)

2.Vérifier la validité de cette loi en l'appliquant à la propriété suivante: "plus un corps est chaud, plus son spectre s'enrichi vers le violet"
(celle-la je n'ai pas trouvé)

3.La courbe suivante présente l'intensité du spectre du Soleil en fonction de la longueur d'onde. Quelle est la radiation la plus intense?(déterminer sa longueur d'onde puis sa couleur en s'aidant du cours)
J'ai trouvé la longueur d'onde grâce à l'échelle =485 nm ce qui correspond au bleu.

4.En déduire la température de la photosphère du soleil.
(Celle la non plus je n'ai pas trouvé)

5.Quel type de radiation émet un corps à 30°C?
(je l'ai trouvé gràce a la loi de Wien)
En déduire le principe de fonctionnement d'une caméra à infra-rouge.
(Pas trouvé)

Merci de votre aide..


Posted by: moroccan

Q2) En se basant sur Q1 : plus t augmente plus λm diminue. Et si λm diminue, la lumière vire vers le violet (Il suffit de revoir un schéma présentant le spectre de la lumière blanche : tu as le violet à gauche (λ petit) et le rouge à droite (λ grand)..)


Posted by: moroccan

Q4)résoure l'équation en t : λm=485 nm= ... (loi de Wien)


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Non inscri
Bonjour j'ai déjà répondu à certaine question mais pour les autres je bloque.

Un corps porté à très haute température émet de la lumière visible. La loi de Wien établit une relation entre température t du corps et longueur d'onde λm de la radiation d'intensité maximum dans le spectre (continu).

Loi de Wien λm= (2.9*10^-3)/(t+273)

1. comment varie λm lorsque t augmente?
λm diminue lorsque t augmente (j'ai démontré avec des calculs)

2.Vérifier la validité de cette loi en l'appliquant à la propriété suivante: "plus un corps est chaud, plus son spectre s'enrichi vers le violet"
(celle-la je n'ai pas trouvé)

3.La courbe suivante présente l'intensité du spectre du Soleil en fonction de la longueur d'onde. Quelle est la radiation la plus intense?(déterminer sa longueur d'onde puis sa couleur en s'aidant du cours)
J'ai trouvé la longueur d'onde grâce à l'échelle =485 nm ce qui correspond au bleu.

4.En déduire la température de la photosphère du soleil.
(Celle la non plus je n'ai pas trouvé)

5.Quel type de radiation émet un corps à 30°C?
(je l'ai trouvé gràce a la loi de Wien)
En déduire le principe de fonctionnement d'une caméra à infra-rouge.
(Pas trouvé)

Merci de votre aide..


Bonjour,

1) tu pourrais remarquer que ta courbe est de la forme lambda = k/T, où T est la variable et discuter de sa nature et de son sens de variation...
Si tu mesures T en Kelvin, la formule s'écrit lambda = 0,002898 / T.

2) la propriété énoncée dit en substance que plus la température augmente et plus la longueur d'onde du rayonnement diminue (tend vers le violet et les ultraviolets). C'est précisément le comportement de ta courbe lambda = k/T

3) cela semble raisonnable...

4) tu connais la relation lamda = k/T (voir 1). Tu sais d'après 3) que la radiation la plus intense possède un lambda = 485 nm. Fais une application numérique bête et méchante de la formule en 1). le résultat devrait faire en gros 6 000 K (c'est une approx.)

5) Pour 30° tu devrais trouver un lambda à peu près égal à 9,5 micromètre. C'est de l'infrarouge. Et donc, on en déduit que les caméras IR "voient" les corps en fonction de leur température. On peut en déduire leurs limitations en donnant la limite du domaine infrarouge (voir ton cours)


Posted by: Non inscri

Merci mais malgré votre aide j'ai des problèmes pour la question 4.

J'ai 485 = (2.9*10^-3)/(t+273)
(t+273) = x

et après que dois-je faire?


Posted by: fan de maths

Bonjour,

Tu as \frac{2.9\time10^{-3}}{t+273} = 485
donc 485(t+273)=2.9\time10^{-3}
donc t=\frac{2.9\time10^{-3}-485\time273}{485}

et tu n'as plus qu'à utiliser la calculatrice ou en core mieux à faire les calculs à la main.

Voilà


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par fan de maths
Bonjour,

Tu as \frac{2.9\time10^{-3}}{t+273} = 485
donc 485(t+273)=2.9\time10^{-3}
donc t=\frac{2.9\time10^{-3}-485\time273}{485}

et tu n'as plus qu'à utiliser la calculatrice ou en core mieux à faire les calculs à la main.

Voilà


Hum ,cette formule me semble un peu bizarre! sauf erreur de ma part, elle va te donner une température négative.

Revenons à notre lambda = k/T, T en kelvin, qui nous donne T = k/lambda

avec k = 0,002898 et lambda = 485 nm soit 4.85*10-7
d'où T = 2.898*10-3/4.85*10-7 = 5975 K ou 5702 °C (5 975 - 273)

Salut


Posted by: fan de maths

Oui désolé je n'avais pas fait attention à ce qu'il avait écrit
Citation:
J'ai 485 = (2.9*10^-3)/(t+273)

en fait ce ne sont pas les mêmes unités donc on devrait obtenir
485*10^-9=(2.9*10^-3)/(t+273)
ce qui donne en fait:
t=\frac{2.9\time10^{-3}-485\time10^{-9}\time273}{485\time10^{-9}}


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par fan de maths
Oui désolé je n'avais pas fait attention à ce qu'il avait écrit

en fait ce ne sont pas les mêmes unités donc on devrait obtenir
485*10^-9=(2.9*10^-3)/(t+273)
ce qui donne en fait:
t=\frac{2.9\time10^{-3}-485\time10^{-9}\time273}{485\time10^{-9}}


Il me semble beaucoup plus simple de travailler en kelvin, quitte à revenir en °C après. Ton AN est beacoup plus "fouillie" en °C....

PS : il serait bien aussi de prendre l'habitude de travailler en notation scientifique...










-