Elles sont belles mes enigmes, elles sont belles

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Posted by: Noxus

Voilà quatre énigmes :

1) Un Emir a 11 filles. Il possède 12 emeraudes.
Pour ses 20 ans d'Emir il souhaite offrir à ses 11 filles une emeraude chacune.
Seulement sur les 12 emeraudes, 1 est impure, donc n'a pas la même masse.
Il ne sais pas si elle est plus légère ou plus lourde.
Dans l'obtique d'offrir une emeraude pur à chacune de ses filles, il décide de trouver l'emeraude impure. Mais sa balance est très vieille est ne lui permet que de fair trois pesé, après elle rendra l'âme.
Comment trouver lemeraude impure en 3 pesé ?

2) Un horloge sonne les 6 coups de 6 heure en 6 secondes.
En combien de temps sonne-t-elle les 12 coups de midi ? (Non ce n'est pas 12 secondes).

3)Comment peut on dire que la moitié de 11 = 6 ?
(A ce qui parait faut s'aider des chiffres romain)

4) 356 465 376 376² - 356 465 376 375 x 356 465 376 377 = ???
La calculette vous dira que c'est égal à 0.
Pourtant c'est égal à 1, pourquoi ??


Posted by: G0rk4

tu n'as pas précisé si la balance était une simple balance, ou une balance à double plateau (en gros sur la balance doit-on comparer 2 groupes d'emeraudes, ou on pèse groupe par groupe ?)


Posted by: Noxus

oui c'est bien un plateau a double plateau


Posted by: Noxus

oui c'est bien une balance a double plateau, je pense bientot trouver pour celle ci


Posted by: Zi-zou-59

4) si on remplace les chiffres par x , on trouve la solution


Posted by: Noxus

Pour la 4 je ne demande pas quoi fair pour trouver 1 sur la calculette mais pourquoi est ce egale a 1 alors que la calculette indique 0.
Indice : sa a un rapport avec les identités remarquable


Posted by: abcd22

Bonjour,
Citation:
Posté par Noxus
Pour la 4 je ne demande pas quoi fair pour trouver 1 sur la calculette mais pourquoi est ce egale a 1 alors que la calculette indique 0.

La calculette indique 0 car les valeurs des produits dépassent sa précision maximale. Mes super calculettes à moi (les logiciels GNU bc et GNU dc) indiquent bien 1.


Posted by: G0rk4

Je trouve une solution pour l'énigme de la balance seulement si on sait si la pierre impure est plus légère ou plus lourde que les autres, sinon je sèche.


Posted by: G0rk4

d'ailleur je dirais même que c'est impossible, en simplifiant le problème : imagine que tu aies seulement 2 pierres dont 1 impure, même avec une infinité de pesé tu ne pourrais pas dire laquelle est l'impure si tu ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère que la pierre pure...Qu'en pensez-vous, mon raisonnement est-il juste ?


Posted by: Perelachess

euh pas vraiment Gork,
parceque tu n'as pas que deux pierres!!! donc avec une infinité de pesées, c'est assez simple, tu trouves deux pierres qui s'egalisent (elle sont donc toutes les deux pures) et ensuite il suffit de trouver celle qui n'egalise pas une des deux pierres precedentes....

Citation:
Posté par G0rk4
d'ailleur je dirais même que c'est impossible, en simplifiant le problème : imagine que tu aies seulement 2 pierres dont 1 impure, même avec une infinité de pesé tu ne pourrais pas dire laquelle est l'impure si tu ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère que la pierre pure...Qu'en pensez-vous, mon raisonnement est-il juste ?



Posted by: G0rk4

ouais j'y pensais aussi, mais en 3 pesés ça me paraît vraiment difficile de trouver des pierres qui s'égalisent, d'autres non, et de trouver celle qui ne va pas dans tout ça...


Posted by: abcd22

En 3 pesées plus une comparaison entre deux pierres à la main c'est possible.


Posted by: G0rk4

bon, ben je demande la solution alors :D


Posted by: abcd22

On fait 3 tas de 4 pierres, on compare le premier avec le deuxième puis le deuxième avec le troisième. Si on a deux tas égaux à une des pesées ils ne contiennent que des pierres normales, l'autre pesée permet de savoir si l'émeraude impure est plus lourde ou plus légère que les autres. Si les poids sont différents pour les deux pesées la pierre impure est dans le 2e tas et on sait si elle est plus ou moins lourde que les autres.
Ensuite on compare 2 pierres du tas contenant la pierre impure avec les deux autres, comme on sait si la pierre impure est plus lourde ou plus légère il reste à choisir entre deux pierres et on le fait à la main, je ne sais pas si on peut vraiment le résoudre en 3 pesées sans comparaison à la main.


Posted by: Perelachess

En fait, si le but est d offrir une emeraude pure a chacune des filles, ca suffit ...pas besoin de savoir laquelle est impure, on offre les deux dernieres emeraudes a la 11eme fille et elle en aura forcement une de pure?????????


Posted by: G0rk4

Citation:
En fait, si le but est d offrir une emeraude pure a chacune des filles, ca suffit ...pas besoin de savoir laquelle est impure, on offre les deux dernieres emeraudes a la 11eme fille et elle en aura forcement une de pure?????????


heu ...? pas compris ^^


Posted by: Perelachess

je me demande: la question est faut il trouver la fausse pierre?
ou suffit il de donner une bonne pierre a chaque fille? dans ce dernier cas, il suffit de donner a la 11 eme fille les deux dernieres pierres!!!


Posted by: G0rk4

ah ok je vois, ben dans l'énoncé l'Emir veut offrir une emeraude à chacune :) on ne peut donc pas donner les 2 dernières emeraude à la 11ème fille.


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par Perelachess
En fait, si le but est d offrir une emeraude pure a chacune des filles, ca suffit ...pas besoin de savoir laquelle est impure, on offre les deux dernieres emeraudes a la 11eme fille et elle en aura forcement une de pure?????????

Citation:
Posté par G0rk4
ah ok je vois, ben dans l'énoncé l'Emir veut offrir une emeraude à chacune :) on ne peut donc pas donner les 2 dernières emeraude à la 11ème fille.

Et même si on pouvait donner deux émeraudes à la onzième fille, qu'est-ce qui garantit que la onzième fille n'aura pas deux émeraudes pures et l'une des onze premières, la pauvre, l'émeraude impure, hein ?

T'as tout faux, Perelachess !


Posted by: G0rk4

il y a des explications intéréssantes dans le post dans la section "supérieur" :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=43839

ps: c'est un peu abusé le triple post, obligé de jongler sur les 3 sujets pour voir un peu toutes les réponses, ce serait bien d'en delete 2...


Posted by: cesar

Citation:
Posté par Noxus
3)Comment peut on dire que la moitié de 11 = 6 ?
(A ce qui parait faut s'aider des chiffres romain)

12 écrit en base 11 se note : 11 et donc si en base 11 on divise 11 par 2 on trouve 6....
sinon :
XI si on coupe avec un trait horizontal : VI.... mais c'est moins mathématique que la premiere solution.


Posted by: cesar

Citation:
Posté par Noxus
4) 356 465 376 376² - 356 465 376 375 x 356 465 376 377 = ???
La calculette vous dira que c'est égal à 0.
Pourtant c'est égal à 1, pourquoi ??

ma calculette me donne 1.... et non pas 0...
ton équation n'est jamais que : X*X - (x-1)*(x+1) soit X^2 - X^2 + 1 = 1
une explication possible :
si ta calculette donne 0 c'est que tu as passé le seuil de précision de celle ci....les chiffres voisins sont alors "arrondis" à la meme valeur :
127067564554883338893376.... devient 127067564554883338893370
127067564554883338893375.... devient 127067564554883338893370


Posted by: Perelachess

excuse moi quidam,
mais avec trois pesées, c'est assez simple de trouver 10 émeraudes qui sont pures. (par exemple 3 3 et 6 puis 3 et 3 puis 1 et 1. ok pas tres clair mais on est d accord que c'est facile?)

donc une fois que tu as distribué 10 emeraudes pures aux dix premieres filles, il reste forcement une pure et une impure pour la onzieme fille....
je trouve que ca tient la route...

Citation:
Posté par Quidam
Et même si on pouvait donner deux émeraudes à la onzième fille, qu'est-ce qui garantit que la onzième fille n'aura pas deux émeraudes pures et l'une des onze premières, la pauvre, l'émeraude impure, hein ?

T'as tout faux, Perelachess !



Posted by: Imod

Discuter ainsi un problème archi-classique en multi postage n'a pas de sens , nous avons déjà du mal à nous lire sur un seul fil ,y répondre ne fait qu'encourager ce type d'initiative

Imod










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