Bonjour et Merci pour votre aide concernant 2 petits problèmes :
ecriture fractionnaire : calculs et priorités : niveau 5ème
1) Après avoir fait un footing, j'ai bu tout le contenu d'une petite bouteille d'eau, soit 1/2 litre. J'ai ensuite bu le quart du contenu d'une bouteille de 3/4 litre.
Quelle quantité d'eau ai-je bue en tout ?
2) Un fleuriste a vendu les 3/5 de ses bouquets le matin et les 3/10 du reste de l'après-midi.
- Quelle fraction des bouquets lui reste-t-il en fin de journée ?
- Sachant qu'il lui reste 7 bouquets en fin de journée, quel était le nombre initial de bouquets ?
Posted by: celge
Bonjour Geraldon,
j'espere que tu as cherché ces problemes avant de nous les soumettre, et que tu connais ton cours.
(très important)
Alors, tu vois, pour additionner des fractions, il faut d'abord les "reduire au meme denominateur", c'est à dire les mettre au meme denominateur en sa debrouillant pour toujours avaoir des nombres entiers au numerateur et au denominateur. par exemple ici, tu dois additionner 1/2 et un quart de 3/4 d'après ce que je comprends.
bon, tu vas donc reduire les deux fractions au meme denominateur. Alors, quel denominateur choisir? Bon,commence par faire la multiplication : un quart de 3/4 de litre est egal à 1/4 * 3/4 = 3/16.
Maintenant, tu remarque que 16 = 8*2, donc le bon denominateur à choisir est 16, et tu as 1/2 = 8/16.
Puis tu additionnes les fractions, 3/16+8/16 = 11/16, et ceci est irreductible.
Maintenant, essaie pour le second exercice d'analyser le probleme afin de voir les multiplications et les additions que tu auras à faire, puis de trouver le bon denominateur, de reduire au meme denominateur, et d'additionner les deux fractions reduites au meme denominateur...
ATTENTION, retiens bien qu'on ne peut additionner deux fractions que si elles sont au meme denominateur..(combien y'avait il d'erreurs sur ça en seconde dans ma classe, terrible...)
Posted by: celge
Bon, je vais aussi répondre au deuxieme probleme, mais ne regarde pas la reponse tout de suite, essaie vraiment de le faire, après avoir compris la méthode du précedant.
Bon, alors, le probleme: on apprend qu'un commerçant a vendu 3/5 de sa marchandise le matin, et qu l'après midi, il a vendu les 3/10 de ce qui lui restait. Et on te demande ce qui lui reste le soir. Alors analysons les données.
le matin il a vendu 3/5 de la quantité totale de départ, celà veut dire qu'en fin de matinée, il lui reste la quantitée totale de départ moins 3/5 de cette quantité de départ.c'est à dire "la quantité de départ *(1- 3/5)"
Alors, là, tu dis que 1 - 3/ 5, c'est une soustraction de fraction, donc il faut mettre au meme denominateur 1 et 3/5. Evidemment, le bon denominateur commun, c'est 5, et on a 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5
Donc, on sait qu'en fin de matinée, il lui reste 2/5 de ce qu'il avait au depart.
Bien. Maintenant, tu apprends que l'après midi, il vend 3/10 de ce qu'il lui reste, c'est à dire 3/10 des 2/5de la quantité de départ.Là, il faut donc multiplier les fractions, et on apprend qu'il a vendu dans l'après midi 3/10 * 2/5 de la quantité totale (ou encore 3/10 * 2/5 *quantité totale)
c'est à dire (3*2)/(10*5) de la quantité de départ.(c'est à dire 6/50*la quantité de départ, qui n'est pas irréductible, car on remarque que le dénominateur et le numerateur ont pour diviseur commun 2, d'où 6/50=3/25)
D'où dans l'après midi, il a vendu 3/25*quantité totale (on parle bien de la quantité de départ, avant qu'il ne vende son premier bouquet de la journée.)
Maintenant, on te demande combien il lui reste, en fraction de la quantité totale du départ, en fin de soirée. Et bien il lui reste "la quantité de départ totale - ce qu'il a vendu le matin - ce qu'il a vendu l'après midi", c'est à dire "la quantité de départ* (1 - 3/5-3/25)"
Et puis, maintenant, tu sais que 1 - 3/5 - 3/25 est une difference de fractions, donc il faut trouver le denominateur commun, qui, ici, est 25 et donc, on calcule, et ça donne 7/25. Donc, en fin de journée, il lui reste 7/25 de la quantité de départ
Maintenant, la derniere question est facile, il lui reste sept bouquets, donc 7 =7/25 * quantité de départd'où, assez facilement, quantité de départ=7*25/7=25
Voilà. En espérant que tu aies compris