Econométrie : méthode des MCO.

par **flavien67** » 28 Déc 2009, 17:14

Bonjour,

Je suis en L3 d'économie-gestion et pour l'exercice d'annales d'économétrie ci-dessous, je suis complètement perdu en ce qui concerne la question 2. Je ne vois vraiment pas comment faire. Si quelqu'un pouvait m'expliquer la méthode pour que je puisse calculer la variation en question, ce serait sympa.

Nous nous proposons d'évaluer les déterminants du salaire dans le cadre de la théorie du capital humain. Nous disposons de données concernant un échantillon représentatif de 534 travailleurs : LSAL : le logarithme népérien du salaire horaire moyen ETU : le nombre d'années d'étude FEM : une variable indicatrice du sexe féminin MAR : une variable indicatrice du statut marié avec cohabitation EXP: le nombre d'années d'expérience professionnelle SYN : une variable indicatrice indiquant l'appartenance à un syndicat
Nous proposons dans un premier temps, le modèle suivant:

(2) L'estimation par la méthode des Moindres Carré Ordinaire (MCO) nous donne:

LSAL=0.651 +0.972 ETU-0.229 FEM+O.0118EXP+0.21SYN
2. Combien d'années d'expérience professionnelle supplémentaire seraient nécessaire pour doubler son salaire;

Merci d'avance, Flavien.

par **wserdx** » 28 Déc 2009, 21:24

Bonsoir,
Si le salaire double, sais-tu ce que devient la valeur de LSAL? (il s'agit du logarithme du salaire, non?)
Si EXP devient EXP+x, de combien augmente LSAL (en fonction de x), tous les autres paramètres étant inchangés par ailleurs ?
:++:

par **flavien67** » 28 Déc 2009, 23:54

Bonsoir

On ne connaît aucune valeur de LSAL (qui est bien le logarithme népérien du salaire moyen) dans ce modèle log-lin.

De plus, les autres paramètres sont bien fixes.

Cet exercice me tracasse vraiment.

par **wserdx** » 29 Déc 2009, 02:41

En effet, il me semble d'après ton énoncé, qu'il n'y a pas besoin de connaitre rien de plus que ce que tu dis pour pouvoir répondre à la question.
Sauf bien sûr, quelques propriétés élémentaires de la fonction logarithme.
Mes questions sont là pour essayer de te mettre sur la voie.
J'essaie de reformuler la question :
Quelle relation existe-t-il entre ln(x) et ln(2x)?
x désigne ici une valeur quelconque, un salaire par exemple, donc a priori positif!

par **flavien67** » 29 Déc 2009, 10:21

Euh ben ln(2x)-ln(x) = ln(2x/x) = ln2.

Et quand le salaire double LSAL devient L(2SAL).

Mais que faut-il faire pour trouver la variation de EXP ?

par **wserdx** » 29 Déc 2009, 19:18

Bon, alors tu y es presque.
Tu viens de trouver l'accroissement de LSAL lorsque le salaire double ( = ln(2) )
Il ne te reste plus qu'à calculer l'accroissement de LSAL lorsqu'on passe de EXP à EXP+x, où x est le nombre d'années d'expérience supplémentaires.
Tu devrais trouver une équation facile à résoudre en x !
:++:

par **flavien67** » 29 Déc 2009, 20:04

lnSAL = 0,0118EXP
ln2SAL = 0,0118(EXP+x)

ln2sal - lnsal = ln2
donc 0,0118(EXP+x)-0,0118EXP = ln2
<=> 0,0118x=ln2
<=> x =58,74 ans !

Il faut augmenter l'expérience de 58,74 ans pour doubler son salaire ?!!

par **wserdx** » 29 Déc 2009, 22:54

Si l'application numérique te semble délirante, je n'y suis pour rien!
Vérifie les valeurs numériques, est-ce bien 0.0118?
Est-ce vraiment le logarithme népérien? Dans ce genre d'exercice, je verrais plutôt le logarithme décimal. ça ramènerai la valeur à 25,5 ans, ce qui me semble plus raisonnable! Mais bon, tu as réussi à trouver le raisonnement, c'est l'essentiel!
:++:

par **flavien67** » 30 Déc 2009, 11:01

Oui oui c'est mot pour mot ce qu'il y a dans l'énoncé.

En même temps, notre prof est tellement farfelu que ça m'étonnerait pas que ce soit le bon résultat.

Il a déjà fait des exercices pour montrer une relation entre la consommation des ménages en France et la température en degrés celsius de l'Australie !

Merci encore pour ton aide =D

Bon réveillon.

Econométrie : méthode des MCO.

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