salut les amis ceci n est pas un olympiades mais je mis car ceci ne correspant qu aux doué
voila l enocé : resoudre ces equations dans C
(x^i)-1=0
(x^i)+1=0
la deuxieme est facile mais la premier tres difficile
icarre=-1
Posted by: hassan_smia
un essai ou une idéé
bon pour la 2 éme c X^i+1=0
alor x^i=-1
on fai apelle a exp et ln comment ?
x^i =-1
x^i = i^2 ( puisque -1 = i ^2 )
e^lnx^i=e^lni^2
e^i*lnx= e^2lni ( puisque ln x^n = n *lnx )
alors i*ln x = 2 ln i
ln x = (2*lni )/i
donc x = e^((2*ln i)/i)
si tu veu s'assuré t 'a qua mettre cet dernier expression dans l'equation ............
d'autre part en c ki concern la 1 ere on a x^i=1 quand x est envers - linfini .........
si t'a pas compris la methode consult moi sur la mém page..........
c avec plaisir
Posted by: abdo
ben moi j ai resoné comme ça
x^i=-1
x= racine i-eme de -1
Posted by: abdo
et pour la premiere
x^i=1
x=0
Posted by: yos
Citation:
Posté par abdo
ben moi j ai resoné comme ça
x^i=-1
x= racine i-eme de -1
Bonjour.
Reste à définir correctement la fonction racine i-eme... Mais le pêché est déjà dans l'énoncé : la fonction puissance i-ème est elle bien définie et sur quel ensemble?
En posant x^i=exp(i(lnx) on a une bonne définition pour x>0. Les solutions de la première équation sont alors les exp(2kpi) où k entier.
Pour la deuxième exp(pi+2kpi)
Posted by: abdo
tu peux bien expliquer
Posted by: abdo
car j arrive pas a saisir ta methode
Posted by: yos
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Posted by: abdo
et l autre equation
Posted by: yos
Posted by: hassan_smia
N.b G Rectifier Le Resultat ( vou navez ka voir si dessu)
Posted by: Adam*
salut!
moi je dis plutôt (x^i)=e^ilnx
d'ou la premiere equation deviendra e^ilnx=1
alors e^ilnx=e^i2kpi alors lnx=2kpi alors x=e^2kpi
S={e^2kpi / k de Z}
et la même chose pour l'autre équation!
ça si cette forme est définie bien sur!
un essai ou une idéé 
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