Deux droites non coplanaires

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
padparadsha
Messages: 6
Enregistré le: 22 Fév 2009, 12:20

deux droites non coplanaires

par padparadsha » 16 Juin 2009, 15:53

Bonjour bonjour!
Je suis en pleine révisions, comme la majorité des terminales en cette période, et je bloque sur un truc tout bête, mais qui m'agace assez quand même!

Alors, on me donne la représentation paramétrique de deux droites, D1 et D2, puis on me demande de montrer qu'elles ne sont pas coplanaires.





Pas coplanaires, c'est à dire ni parallèles, ni sécantes, exact?
Pas de problème pour le parallélisme, les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires.
Cependant, pour ce qui d'etre sécantes... Je me doute bien qu'il faut montrer qu'aucun point ne vérifie à la fois les paramètres de l'une et de l'autre des droites (a l'aide d'un systeme probablement) simplement... Je ne vois pas du tout comment faire!

Si vous aviez un petit conseil?
Merci d'avance!



bombastus
Membre Complexe
Messages: 2295
Enregistré le: 29 Nov 2007, 22:35

par bombastus » 16 Juin 2009, 16:01

Salut,


tu es vraiment très proche de la solution!

si elle sont sécantes alors il existe un point M qui vérifie les 2 systèmes....

padparadsha
Messages: 6
Enregistré le: 22 Fév 2009, 12:20

par padparadsha » 16 Juin 2009, 16:07

Donc ca reviendrait a un système genre



Etc.. pour y et z aussi (les formules sont un peu longues à écrires en format TEX, mais l'idée c'est ca?)

valentin.b
Membre Rationnel
Messages: 518
Enregistré le: 25 Aoû 2008, 10:34

par valentin.b » 16 Juin 2009, 16:44

Bonjour,
Montre qu'il n'existe ni a ni a' (a moins que ce soient des alphas ...) tels que :
x = x'
y = y'
z = z'
C'est effectivement un système avec deux inconnues et trois équations (qui a donc peu de chance de trouver des solutions)

 

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