droites des milieux

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Posted by: alizette

Bonjour a tous,
Voici mon exercice:

ABCD est un quadrilatère quelconque, on appelle M le milieu de [AB].
La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N et la parallèle à (DC) passant par N coupe [AD] en p.
Démontrer que les droites (MP) et (BD) sont parallèles.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Merci



Posted by: Noemi

Il faut écrire les relations
(MN) parallèle à (BC), soit AM/AB = AN/AC = 1/2
(NP) parallèle à (DC), soit AN/AC = AP/AD = 1/2

Compare les deux égalités et déduis en une troisième.



Posted by: yvelines78

bonsoir,

dans abc, (mn)//(bc) et m milieu de [ab]
réciproque de la droite des mileux, n est le milieu de [ac]
dans adc, (pn)//(dc) et n milieu de [ac]
réciproque de la droite des milieux, p est le milieu de [ad]
dans le triangle adb, p milieu de [ad] et m milieu de [ab]
droite des milieux, donc (pm)//(bd)











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