Double somme

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Posted by: Nicolas Le Roux

Et encore une chtite question dans la meme veine que les precedentes
(que c'est loin la prepa, c'est terrible):

Dans quels cas peut-on dire que
lim_{n->\infty} \frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(a_i, b_j)
= lim_{n->\infty} \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n g(b_j)

ou g(b_j) = lim_{n->\infty} \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n f(a_i, b_j)

?

Je sais deja que pour chaque b_j, g(b_j) existe.

Merci beaucoup.

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji




Posted by: K.Lazerblast

Désolé: je renonce à décripter les parenthèses et les accolades!!


"Nicolas Le Roux" <nicolas@bisounours.net> a écrit dans le message de news:
slrnblf70f.at.nicolas@zen.via.ecp.fr...
> Et encore une chtite question dans la meme veine que les precedentes
> (que c'est loin la prepa, c'est terrible):
>
> Dans quels cas peut-on dire que
> lim_{n->\infty} \frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(a_i, b_j)
> = lim_{n->\infty} \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n g(b_j)
>
> ou g(b_j) = lim_{n->\infty} \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n f(a_i, b_j)
>
> ?
>
> Je sais deja que pour chaque b_j, g(b_j) existe.
>
> Merci beaucoup.
>
> --
> Genji
> "Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
> Jules Renard
> http://www.via.ecp.fr/~genji







Posted by: Nicolas Le Roux

Le Fri, 5 Sep 2003 01:54:48 +0100,
K.Lazerblast <kriss.vip@9online.fr> grava à la saucisse et au marteau:

> Désolé: je renonce à décripter les parenthèses et les accolades!!


Je l'ai écrit en LaTex pour éviter les ambiguïtés, mais j'ai réussi à
résoudre mon problème d'une manière différente de toute façon. J'espère
que personne n'a trop cherché.

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji












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