la Dmenstration x

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Posted by: jaber ben hayen

bonjour le monde des mateux

soit la demonstration suivante :

soit l ensemble A des premier nembre premier inferrieur a un grand nembre N

A = { a1, a2, a3,.......an } ou an < N

et soit B tel que B = a1*a2*a3.......*an
si a B rajoute 1
c est a dir B = B + 1
ma demande quelle est la nouvelle propriétée de B
et secondo : qu ai je dementré insi ?


Posted by: Dieudonné

B n'est divisible par aucun des ak (car N > 2)
ca veut donc dire qu'il existe des nombres premiers plus grands que N (puisqu'il y a un forcement un nombre premier qui divise B)


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par Dieudonné
B n'est divisible par aucun des ak (car N > 2)
ca veut donc dire qu'il existe des nombres premiers plus grands que N (puisqu'il y a un forcement un nombre premier qui divise B)


Il faut quand même expliciter un peu plus, je pense.
Si B est premier, comme il est distinct des ak, il est forcément plus grand que N. Si B n'est pas premier, il a un diviseur premier, lequel est nécessairement distinct des ak, et qui est donc nécessairement plus grand que N. Finalement, on a trouvé un nombre premier plus grand que N.
Cela veut dire que quel que soit N il existe un nombre premier qui lui est supérieur. Donc jaber ben hayen a ainsi démontré que l'ensemble des nombres premiers est infini.


Posted by: jaber ben hayen

bravo chimrade rien a dir
sauf si tu la conaisser avant cet demo
sinon autre chose a qui appartient t elle cet demo


Posted by: Dieudonné

Euclide en est l'auteur


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par Dieudonné
Euclide en est l'auteur


J'espère que personne n'a cru que je m'attribuais la paternité de cette démonstration ! Bien sûr que non ! C'est dans le cours de TS non ? Je ne sais plus, j'avais d'ailleurs oublié que c'était Euclide qui avait trouvé ça, mais en tous cas, ce n'est pas moi ! Dommage !


Posted by: mathador

Oui, c'est le cours de TS, en spécialité pour être précis, chapitre divisibilité dans Z. Une démonstration bien connue, et mon professeur m'a bien précisé qu'elle était attribuée à Euclide et non à Chimerade ;) pas de doute (quel dommage d'ailleurs, ça aurait fait une grande célebrité sur le forum :D à ce propos, si M. Andrew Wiles et/ou M. Alain Connes lisent ces lignes, je les invitent à s'inscrire -avec mathador comme parain- !!!) ... oui, il fait très chaud.
Amicalement


Posted by: Dieudonné

Citation:
Posté par mathador
si M. Andrew Wiles et/ou M. Alain Connes lisent ces lignes


a ce propos j'ai eu un prof dont le directeur de these etait justemt M. Alain Connes (a ce qu'on m'a dit), ca nous rapproche un peu...


Posted by: mathador

Wow ! ça fait rêver !!!
D'ailleur, Alain Connes travaille maintenant aux USA ... on parle souvent de la fuite des cerveaux pour des raisons de moyens, pour avoir de gros labos avec du beau matériel ... mais dans le domaine mathématique, quel est l'intérêt de s'être exilé ? Je crois que la France reste un leader dans ce domaine, qui plus est ...
Un meilleur salaire, sans doute ... combien gagne un professeur au Collège de France ? mystère ...


Posted by: celge

voici un article très parlant, et qui peut vous eclairer sur la fuite des cerveaux . Notez la difference de salaire CNRS/MIT


http://www.lepoint.fr/dossiers_fran...html?did=140863


Posted by: Dieudonné

Citation:
Posté par mathador
Wow ! ça fait rêver !!!


j'ai eté fasciné d'apprendre que certains prof que j'ai eu avait comme directeur de these un gd mathematicien. Mais je crois qu'a la fac ce n'est pas si rare que ca. On m'a parlé d'un prof qui connaissait Julia (pas Didier Julia, l'autre, celui des fractales) et un autre de mes prof nous a raconté que son dir de th etait M. Jean Leray, celui qui a ecrit l'article "sur le mouvement d'un fluide visqueux emplissant tout l'espace" en 1938 contenant la premiere preuve d'existence de solutions aux equations de la mecaflu, et dont certains theoremes portent son nom (je pense entre autre a Leray-Shauder). Ca oui, ca m'a marqué, c'est clair! (Connes je savais pas qui c'etait je croyais qu'on se foutait de moi...!)










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