[DM1ère S] Trigonométrie, angles associés et vecteurs

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Kso
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[DM1ère S] Trigonométrie, angles associés et vecteurs

par Kso » 08 Oct 2009, 18:43

Bonjour, voilà j'ai un problème avec mon DM que je dois rendre pour lundi et une aide serait plus que la bienvenue. Voilà l'énoncé :

Soit A et B deux points tels que AB = 4cm.

1-a) Construire le point C tel que AB = AC et (le vecteur AB, le vecteur AC) = /4.

b) Construire le point D tel que ACD soit un triangle équilatéral et (le vecteur CA, et le vecteur CD) = 17pi/3.

Alors ici j'ai cherché la valeur exacte :
(vecteurs CA; CD) =17pi/3 = 18pi/3 - pi/3 = 6pi -pi/3 = 3*2pi - pi/3

d'où 17pi/3 = -pi/3 [2pi]

c) Construire le point E tel que DE = 3cm et (le vecteur DE; le vecteur DC) = -13pi/12.
(vecteurs DE; DC) = -13 pi/12 = -24pi/12 + 11pi/12 = -2pi+11pi/12 = 1*-2pi+11pi/12

d'où -13pi/12 = 11pi/12

Et pour tracer le point E :
(11pi/12 *180)/pi = 11pi*180/12pi
=165°

(Vecteurs DE; DC) = -(DC; DE)
=-11pi/12

Donc voici ma figure :Image

3) Démontrer que les droites (AB) et (ED) sont parallèles.

Ici je sais qu'il faut utiliser le principe des vecteurs colinéaires, mais je ne sais pas l'utiliser...

4) Sur la même figure, construire le point F tels que A, F et C sont alignés et (vecteurs BF; CD) = 5pi/12
Alors ici, je suis bloquée...

Merci d'avance.



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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 08 Oct 2009, 19:09

Salut

Pour le 3)




Donc en sommant




Puis tu fais pareil avec et en sommant ça te donnera

Kso
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par Kso » 10 Oct 2009, 08:48

Merci beaucoup de votre aide, mais j'arrive vraiment pas à utiliser la relation de Chasles, pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance.

Kso
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par Kso » 10 Oct 2009, 10:14

Merci beaucoup de votre aide.

Sa Majesté a écrit:Salut

Pour le 3)




Donc en sommant






Voilà ce que j'ai pu faire à partir de votre aide :

= , +

=11/12+11/12

=22/12

En mesure principale :
22/12 = 24/12 - 2/12 = 2-2/12.

Est-ce bon ?

Et pour la colinéarité des vecteurs on fait :


= , +

=11/12-11/12

= 0

Vu que les vecteurs sont colinéaires, alors ils sont également parralèlles ^^

C'est bon ?


Merci d'avance.

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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 10 Oct 2009, 11:43

Kso a écrit:Voilà ce que j'ai pu faire à partir de votre aide :

= , +

=11/12+11/12

n'est pas égal à 11/12

Kso
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par Kso » 10 Oct 2009, 12:00

Sa Majesté a écrit: n'est pas égal à 11/12


Si ce n'est pas égale à 11/12, c'est égal à -11/12 ?

Car plus haut, il fallait trouver la mesure principale de = -13/12 et j'ai trouvé 11/12...

Kso
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par Kso » 10 Oct 2009, 13:00

Toujours sur le même DM je bloque, c'est toujours le même genre de question mais je pense que maintenant il faut utiliser l'orthogonalité des vecteurs et Chasles. Seulement je vois pas quels vecteurs utiliser, pourriez-vous m'aidez ?SVP,merci.

Image

Voilà j'ai réussi à placer le point F, et voici la question :

Démontrer que les droites (AB) et (BF) sont perpendiculaires...

Merci d'avance

maeva888forever
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svp

par maeva888forever » 10 Oct 2009, 19:49

Bonsoir,

dis moi Kso, peut tu m'expliquer comment as-tu trouver où placer le point F ?

Je dois rendre le DM pour lundi, là je suis dessus depuis toute l'aprem', et je n'arrive pas à comprendre.

Merci beaucoup de ton aide.

Bisous

Kso
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par Kso » 11 Oct 2009, 09:22

Ahhh les grands esprits se rencontrent comme on dit. Salut à toi également, je suppose que nous sommes toutes les deux dans la même classe...

Alors pour le point F :

Trace la parallèle à (CD) passant par B, et fais un angle de - 5pi/12 à partir de B et cette parallèle ,de plus F apprtient à la droite (AC).

Voilà, en espèrant t'avoir aidé, à demain ^^

 

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