DM Théorème de Pythagore Niv.4e

[Rulia]

Bonsoir à tous,

J'ai un devoir maison en mathématiques à faire, mais ayant de très grosses difficultés en mathématiques je ne comprend vraiment rien.

Les liens de l'exercice:

http://image.noelshack.com/fichiers/2015/01/1420226153-dscn0087.jpg
http://image.noelshack.com/fichiers/2015/01/1420226154-dscn0088.jpg

Je ne comprend pas pourquoi il y a la figure 1 aussi.

Merci de votre aide !

[WillyCagnes]

bsr,

tu prends le sin(FKE)=b/c=sin(KLM)
donc les angles sont egaux
FKE=KLM

on a aussi dans le triangle rectangle LKM ,
les angles LKM+KLM =90°
donc l'angle LKM =(90° - angle KLM)= (90°- angle FKE)

on additionne les angles: FKE+EKL+LKM=180° angle plat FKM alignés
je remplace LKM par (90° +angle FKE)

on obtient alors pour les angles
FKE +EKL +(90° -FKE))=180
reste l'angle EKL= 180°-90°=90° donc angle droit

2) aires des triangles
EFK=ab/2
KML=ab/2
EKL=c²/2

les angles F et M sont droits et perpendiculaire à la droite MF, donc EF//LM

3) EFML est un trapèze

4) sa surface= la somme des 3 triangles trouvés ci-dessus
Aire= ab/2+ab/2+c²/2
=ab+c²/2

or c²=a²+b² th de Pythagore
aire= ab +(a²+b²)/2
aire= (a+b)²/2

autre methode de calcul par le trapèze
(EF+LM)/2x MF
(b+a)/2 x (a+b) = (a+b)²/2

[Rulia]

Bsr,

j'aimerais savoir ce qu'est "sin",

[mouette 22]

sin = sinus

[Rulia]

Nous avons pas encore étudié ça en cours, donc je comprend pas vraiment haha.

[annick]

Bonjour,

On peut aussi se passer des sinus.

les triangles EFK et KML sont les mêmes, donc les angles FEK et MKL sont égaux.

Dans le triangle EFK, on a FEK+FKE+90=180 donc FEK+FKE=90 donc MKL+FKE=90

De plus, les points F,K,M sont alignés, donc FKM=180

Or, FKM= FKE+EKL+LKM=180

Donc EKL=180-(FKE+MLK)=180-90=90

(Tout ce qui est en gras correspond à des angles)

Pour bien comprendre, regarde bien ta figure.

[Rulia]

Bonjour,

Donc pour le premier exercice j'écris ce que vous m'avez écris ? Et pourquoi à la deuxième ligne vous rajoutez 90 ? (ex: FEK +FKE+90=180)

Merci

[annick]

Parce que ton triangle est rectangle. Je fais donc la somme des 3 angles du triangle (FKE+FEK+EFK=FKE+FEK+90) qui vaut toujours 180°.

Mais avant de recopier, j'espère que tu comprends bien le raisonnement, que tu peux alors réécrire à ta façon.

[Rulia]

J'ai finis par comprendre merci! Mais seulement j'arrive pas à conclure, enfin c'est quoi comme style de phrase qu'il faut faire ? Merci