Dm sur thalès hauteur d'un arbre

[louispierre88220]

Bonjour, pour la rentrée j'ai un dm de math mais, je dois calculer la hauteur d'un arbre en justifiant ma réponse mais je n'y arrive pas du tout, j'ai regardé dans mon livre, leçon etc, si je post ici c'est parce que j'ai cherché, je ne post pas pour tout me faire sans rien faire de mon côté, c'est juste que ça fait maintenant presque 1 semaine que je cherche la solution. :cut:
Voici le dm que j'ai scanné et hebergé sur un hébergeur d'image : http://img547.imageshack.us/img547/3345/dm2r.jpg

C'est le 1er exercice, merci à tous de vos réponse, d'avance.

[Melle Z]

ca parle de proportions...

deja tu as deux triangles rectangles ABE et ACD (deja avec une propriété tu peux prouver que BE est parrallele a CD ( si un droite (d)est perpendiculaire a une droite (f) ET est perpendiculaire a une droite (g) alors....)

mesurer la hauteur de l'arbre revient a calculer la taille du coté CD en connaissant la taille de BE=1m50 , de AB= 6m et de AC=34m

est ce que tu as ton theoreme de Thales sous les yeux??

essaye de faire le lien entre ce theoreme ( et ses eventuelles reciproques) et l'exrecice que tu as la.

[louispierre88220]

Oui, j'ai d'après le thèromème de thalès et je note exemple (jenesaisplustropla) a la fin ça donne exemple : AM = PO = BA
BC = CB = MC

et je fais comme tu mas dis, j'hésite un peu

[louispierre88220]

Pourrais tu me faire une description de ce qui faut faire avec le thèromème ? si oui merci

[Pokemon]

Maintenant qu'on a des droites sécantes et parallèles, on peut utiliser Thalès. On peut recopier les égalités sous la forme petit triangle/grand triangle.


Donc on a = =

Autrement dit = =

Comme dans la propriété de Thalès les longueurs du petit triangle sont proportionnelles aux longueurs du grand triangle, il suffit de faire un produit en croix pour avoir la longueur cherchée.

[louispierre88220]

Oui, merci beaucoup, mais que faut t-il noter avant ? car j'ai le souvenir qu'il faut décrire la figure avant ou je sais plus :mur:

[Pokemon]

Ouaip y'a une rédaction !

Les droites (CB) et (DE) sont sécantes en A. Les droites (BE) et (CD) sont parallèles. D'après la propriété de thalès :

Là tu mets ce que j'ai mis dans le post précédent,(les fractions avec les lettres). Ensuite tu remplaces par les valeurs chiffrées et tu fais ton produit en croix.

Pour être sûr, tu peux me dire quel sera ton calcul ?

[louispierre88220]

Oui, je vais prendre mon brouillon, ensuite je le scannerais et je te montrerai, merci.

[louispierre88220]

Première partie ( 3 partie pour que ce soit en meilleure qualité

http://hpics.li/d70de46 (1)

http://hpics.li/a2395dc (2)

http://hpics.li/b44a634 (3)

Peut tu me dire ce que tu en penses, merci beaucoup.

[Pokemon]

C'est plutôt pas mal, mais y'a des choses inutiles (qui ne sont pas à préciser)

Voilà une rédaction "correcte" de Thalès :

Les droites (CB) et (DE) sont sécantes en A. Les droites (BE) et (CD) sont parallèles. D'après la propriété de thalès :

= =

Avec les valeurs chiffrées : = =

CD = 34*1.5/6 = 8.62

La hauteur de l'arbre est de 8,62 mètres.


Ni plus ni moins, une rédaction de thalès ça se limite à ça !

[louispierre88220]

Les maths en 4ème, si on fait pas une grande description, c'est une grande petite note ^^

[Pokemon]

Non mais là c'est pas nécessaire, tu peux chercher sur internet ou même dans ton livre de maths, la rédaction "officielle" c'est celle là. Après là, je t'ai mis les choses essentielles à mettre, les "incontournables" en quelque sorte, après libre à toi de rajouter ce que tu veux, mais ça risquerait de trop surcharger ta copie :)

Par contre n'oublie pas de mettre sur ta copie que les droites (dont j'ai oublié le nom) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à une même droite, (c'est une condition primordiale pour utiliser le théorème de Thalès ;))