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Vieux 29/09/2013, 15h35
Ax87
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Par défaut Dm suites, terminale S

Bonjour, je suis bloquée sur une question de mon dm où il faut montrer que Un = 20000-an est une suite géométrique, il faut déterminer le premier terme et la raison tout en sachant que a0 = 7000 et
an+1 = 0,8an+4000. La suite an est majorée par 20000 et est croissante.
Si vous pouviez m'apporter une aide rapidement ce serait génial, ce dm est pour demain, merci :)


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Vieux 29/09/2013, 15h37
Sourire_banane
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Citation:
Posté par Ax87
Bonjour, je suis bloquée sur une question de mon dm où il faut montrer que Un = 20000-an est une suite géométrique, il faut déterminer le premier terme et la raison tout en sachant que a0 = 7000 et
an+1 = 0,8an+4000. La suite an est majorée par 20000 et est croissante.
Si vous pouviez m'apporter une aide rapidement ce serait génial, ce dm est pour demain, merci :)

Salut,

Montre qu'il existe un réel k tel que U_{n+1}=kU_n
Sourire_banane est actuellement connecté  
Vieux 29/09/2013, 15h50
Ax87
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Citation:
Posté par Sourire_banane
Salut,

Montre qu'il existe un réel k tel que U_{n+1}=kU_n


Merci :) J'ai remplacé un+1 et un et j'ai essayé de résoudre l'équation seulement je trouve k = 0,8an/an /: Je pense que je me suis trompée ^^
Ax87 est déconnecté  
Vieux 29/09/2013, 15h54
Sourire_banane
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Citation:
Posté par Ax87
Merci :) J'ai remplacé un+1 et un et j'ai essayé de résoudre l'équation seulement je trouve k = 0,8an/an /: Je pense que je me suis trompée ^^

Ouaip tu t'es trompée.
a_{n+1}=0,8a_n+4000
On a Un = 20000-an donc U_{n+1}=20000-a_{n+1}
Essaie de trouver un "réel" k (un nombre constant) tel que U_{n+1}=k*U_n en remplaçant a_{n+1} et en cheminant un peu dans les calculs.
Sourire_banane est actuellement connecté  
Vieux 29/09/2013, 16h04
Ax87
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Ouais mais je vois pas comment c'est possible vu qu'on connaît pas (an) /:
Ax87 est déconnecté  
Vieux 29/09/2013, 16h07
Sourire_banane
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Citation:
Posté par Ax87
Ouais mais je vois pas comment c'est possible vu qu'on connaît pas (an) /:

Je t'explique un peu le cheminement.

(U_n) est une suite qui dépend de (a_n). En travaillant sur le terme U_{n+1}, tu remarques que a_{n+1} apparait et tu connais l'expression récursive de a_{n+1} (qui est 0,8a_n+4000). En remplaçant a_{n+1} par son expression récursive dans U_{n+1}, tu verras apparaitre quelque chose qui est proportionnel à Un.
Sourire_banane est actuellement connecté  
Vieux 29/09/2013, 16h15
Ax87
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C'est bon je commence à voir ce que tu veux dire, ça m'a aidé merci ;)
Ax87 est déconnecté  

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