DM seconde probléme plusieurs exercices

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Anonyme

DM seconde probléme plusieurs exercices

par Anonyme » 04 Oct 2008, 19:15

bonjour a tous,
j'ai un devoir maison a rendre dans plusieurs jours, et je bloque sur certain exercice tel que :
exercice 1 : soit n un entier naturel, n²+n est il toujours un naturel pair ? justifier la reponse. je precise que nous n'avons aucune formule a ce sujet la seul piste que j'ai est 2n est toujours positif.

exercice 2: observer, vérifier, généraliser, et prouver :
1²+2²=3²+1 sur 2
2²+3²=5²+1 sur 2
3²+4²=7²+1 sur 2
4²+5²=9²+1 sur 2.....
je précise que nous n'avons aucune formule de ce genre dans le cour et ma principale piste est : a²+b²=a²+b² sur 2

exercice 3: soit un nombre entier à 3 chiffres que l'on va noter sous la forme: cdu. u, d et c sont respectivement les chiffres des unités, dizaines et centaines.
on a cdu = cx100+dx10+u
demontrer que:
si on a l'égalité "c+u=d" alors le nombre cdu est divisible par 11
et la toujours pas de lecon la dessus, je precise que je ne suis pas le seul a galérer sur ses exercices. heureusement que a coter il y a des exercice facile
merci de bien vouloir me repondre et expliquer votre démarche
merci :we:



Noemi
Membre Complexe
Messages: 3240
Enregistré le: 20 Oct 2007, 18:09

par Noemi » 04 Oct 2008, 19:21

Exercice 1
Fais deux cas, n est pair donc de la forme n = 2k
puis si n impair, n = 2k+1

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 04 Oct 2008, 19:23

Salut,

commençons par le 1 : on sait qu'un carré est toujours pair ok ? Si tu ajoutes un nombre eniter naturel à un nombre pair il sera toujours pair ?

Exo 2 : la formule pourrait être :

n² + (n+1)² = (2n+1)² + (1/2)

développe, calcule.

 

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