Dm pour la rentré

[nonodu93]

Bonjour a tous j'ai un dm a rendre que je ne compren pas bien, je voudrais qu'on m'aide svp.

EXERCICE1:
On sait que:
EO=5cm,OC=3cm et OA=6cm
Les points E,O et C sont alignés
Les triangles ENO et OCA sont respectivement rectangle en E et en C
La droite (AO) coupe la droite (NE) en S.

1.Montrer que la mesure de [AC], en cm est: 3racine carée de 3.

2.a)Montrer que les droites (NS) et (AC) sont parallèles.
b)Calculer les valeurs exactes de OS et de ES.

3.Calculer ON sachant que NOE=30 degré.Arrondir au mm.

4.a)Calculer l'angle COA.
b)Démontrer que le triangle SON est rectangle.

(je suis nouvelle sur le forum et je voudrais savoir comment on peut mettre une image de la figure avec le texte svp)
Merci d'avance de votre aide :happy2:

[blu]

bonsoir
pour insérer une image, va sur cette page
http://maths-forum.com/showthread.php?t=7158

[rene38]

Bonsoir

Et voici le résultat :

[yvelines78]

bonjour,


1.Montrer que la mesure de [AC], en cm est: 3racine carée de 3.

Pythagore dans le triangle rect ACO rect en C

2.a)Montrer que les droites (NS) et (AC) sont parallèles.

lorsque 2 droites sont .....à une même 3ème alors ces droites sont ... entre elles
b)Calculer les valeurs exactes de OS et de ES.
Thalès puisque (AS) et (CE) sont coupées par 2 droites //s

3.Calculer ON sachant que NOE=30 degré.Arrondir au mm.
triangle rect OEN rect en E
utilise la trigo
NE côté opposé à l'angle NOE
OE côté adjacent
que peux-tu écrire?

4.a)Calculer l'angle COA.
triangle ACO rect en C
utilise la trigo
OC côté adjacent à COA
OA hypoténuse
que peux-tu utiliser?

b)Démontrer que le triangle SON est rectangle.
d'après le résultat précèdent, déduis la mesure de l'angle SOE
NOE+SOE=?=SON

[nonodu93]

Merci yveline78 pour tes indices.
j'ai fait l'exercice est je voudrai qu'on me corrige svp
1)D'apres le thm de pythagore applique au triangle OAC rectangle en C.
OC²+AC²+OA²
3²+AC²+6²
9-36=27
donc AC=5.1
AC=3 racine carée de 3 car
OC²=3²=9=racine carée de 9 =3
36-27=9=racine carée de 9=3
donc AC=3 racine carée de 3

2)a)Le segment qui joint ls mileux des 2 cotés d'un triangle est parallèle au 3 eme cotés.
Donc (NS) parallèles à (AC)

b)j'ai pas compri comnt je devai les mettres parce que il n'y a pa assez de nombre pour calculer.

3)ON=5.8

4)a)60°
b)NOE+SOE=90°=SON
30°+60°=90°=SON=180°
Donc SON est rectangle
:happy2:

[yvelines78]

rebonjour,

cela me semble un peu confus!!!
)D'apres le thm de pythagore applique au triangle OAC rectangle en C.
OC²+AC²+OA²
je dirai plutôt :
OA²=OC²+AC²
AC²=OA²-OC²
9-36=27 !!!!=-27
AC²=6²-3²=36-9=27
l'équation x²=27, a 2 solutions x=-V27 et x=+V27
il faut donc préciser qu'une longueur est toujours positive, doc AC=V27
on demande une valeur exacte!!!
donc AC=5.1, inutile
AC=3 racine carée de 3 car
OC²=3²=9=racine carée de 9 =3
36-27=9=racine carée de 9=3
donc AC=3 racine carée de 3
je n'ai rien compris à ta démo
V27=V(9*3)=3V3 car Vx²=x

2)a)Le segment qui joint ls mileux des 2 cotés d'un triangle est parallèle au 3 eme cotés.
Donc (NS) parallèles à (AC)
où as-tu trouver des milieux!!!!!!
(AC) perpendiculaire à (CE)
(NS) perpendiculaire à (CE)
or lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont //s entre elles
donc (AC)//(NS)

b)Calculer les valeurs exactes de OS et de ES.
Thalès puisque (AS) et (CE) sont coupées par 2 droites //s
(AS) et (CE) sécantes en O
(AC)//(ES)
A, O et S d'une part et C, O et E d'autre part alignés dans cet ordre
d'après Thalès on a :
OC/OE=OA/OS=AC/ES
3/5=6/OS=AC/ES
3*OS=5*6

tu calcules OS, puis dans le triangle OES, tu appliques Pythagore pour calculer ES
OS²=OE²+ES²
ES²=OS²-OE²

3.Calculer ON sachant que NOE=30 degré.Arrondir au mm.
triangle rect OEN rect en E
utilise la trigo
ON hypoténuse
OE côté adjacent
que peux-tu écrire?
[COLOR=Red]cos30°=OE/ON
ON=OE/cos30°=5/(V3/2)
=10/V3=10V3/3~.....
[/COLOR]
4.a)Calculer l'angle COA.
triangle ACO rect en C
utilise la trigo
OC côté adjacent à COA
OA hypoténuse
que peux-tu utiliser?
cos COA=CO/OA=3/6=1/2
donc COA=60°

[soleil99]

Bonjour, je reviens sur ce sujet car j'ai eu le même exercice et je n'arrive pas à démonter que le triangle SON est rectangle, enfin à savoir si c'est avec la reciproque du théorème de Pythagore ou avec la msure des angle dans un triangle (180°)
Merci de votre aide