Dm racine carré

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
ib21
Messages: 4
Enregistré le: 28 Avr 2013, 18:51

Dm racine carré

par ib21 » 28 Avr 2013, 18:55

La racine carré d'un nombre positif n est le nombre noté ;) dont le carré est n.
On a donc la relation n (;)n )²= n et par exemple (;)13 )²= 13

Exercice 1:
1 ère étape : On construit un triangle AOB isocèle et
rectangle en A tel que : OA= AB = 1 cm.
Etapes suivantes : Il s'agit ensuite de construire une
suite de triangles rectangles : OBC, OCD, etc … dont
un des côtés de l'angle droit est l'hypoténuse du
triangle rectangle précédent et dont l'autre côté de
l'angle droit mesure 1 cm.

1. Des exemples : A partir de la figure précédente, calculer la valeur exacte de OB ? puis de
OC ? puis OD ? puis OE ? puis OF ? (Détailler les calculs sur la copie)

2. Cas général : Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1.
On considère un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent :
1 et ;)n .
Combien mesure l'hypoténuse de ce triangle ? (écrire le raisonnement sur la copie)

3. Construction :
a. Sur une feuille blanche annexe, à toi maintenant de réaliser la construction en traçant le
triangle OAB au centre de ta feuille puis en enchaînant avec précision les étapes de façons à
faire apparaître ;)2, ;)3………au moins jusqu’à ;)35.
b. Question : Combien de triangles sont nécessaires pour obtenir ;)35 ?



triumph59
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Messages: 643
Enregistré le: 16 Mar 2013, 18:49

par triumph59 » 28 Avr 2013, 19:32

ib21 a écrit:La racine carré d'un nombre positif n est le nombre noté ;) dont le carré est n.
On a donc la relation n (;)n )²= n et par exemple (;)13 )²= 13

Exercice 1:
1 ère étape : On construit un triangle AOB isocèle et
rectangle en A tel que : OA= AB = 1 cm.
Etapes suivantes : Il s'agit ensuite de construire une
suite de triangles rectangles : OBC, OCD, etc … dont
un des côtés de l'angle droit est l'hypoténuse du
triangle rectangle précédent et dont l'autre côté de
l'angle droit mesure 1 cm.

1. Des exemples : A partir de la figure précédente, calculer la valeur exacte de OB ? puis de
OC ? puis OD ? puis OE ? puis OF ? (Détailler les calculs sur la copie)

2. Cas général : Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1.
On considère un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent :
1 et ;)n .
Combien mesure l'hypoténuse de ce triangle ? (écrire le raisonnement sur la copie)

3. Construction :
a. Sur une feuille blanche annexe, à toi maintenant de réaliser la construction en traçant le
triangle OAB au centre de ta feuille puis en enchaînant avec précision les étapes de façons à
faire apparaître ;)2, ;)3………au moins jusqu’à ;)35.
b. Question : Combien de triangles sont nécessaires pour obtenir ;)35 ?

Bonsoir,

Qu'as-tu fait pour le moment ?

ib21
Messages: 4
Enregistré le: 28 Avr 2013, 18:51

par ib21 » 28 Avr 2013, 19:38

J'ai fait la 1 et la 2 il me reste la 3.

LaCoc6nl
Membre Naturel
Messages: 90
Enregistré le: 29 Mar 2013, 21:06

par LaCoc6nl » 28 Avr 2013, 20:05

ib21 a écrit:J'ai fait la 1 et la 2 il me reste la 3.


Si la 1 et 2 ont été faites, 2 étant le terme général de la suite dont les premiers termes ont été définis en 1, la 3 en est la représentation graphique. Donc décris avec précision ce qui a été établi en 1 puis en 2.

ib21
Messages: 4
Enregistré le: 28 Avr 2013, 18:51

par ib21 » 28 Avr 2013, 20:08

EX 1
Si un triangle rectangle a 2 côtés mesurant 1 cm
Le 3 ème côté mesure ;)2 = ;)(1²+1²)
1² = 1 bien sur.

1.
Donc OB = ;)2
A partir de cette donnée, OC = ;)(1²+(;)2)²) = ;)(1+2) = ;)3
OD = ;)4
OE = ;)5
OF = ;)6

2.
Donc l'hypoténuse du triangle = ;)(1²+(;)n)²) = ;)(1+n)

EX 2
1.
Pour tracer un segment de ;)34, il suffit de tracer le segment de 5cm plus le segment de 3cm avec un angle droit. Le 3ème segment mesurera ;)34

2.
6² + 3² = 36 + 9 = 45

LaCoc6nl
Membre Naturel
Messages: 90
Enregistré le: 29 Mar 2013, 21:06

par LaCoc6nl » 28 Avr 2013, 20:23

ib21 a écrit:EX 1
Si un triangle rectangle a 2 côtés mesurant 1 cm
Le 3 ème côté mesure ;)2 = ;)(1²+1²)
1² = 1 bien sur.

1.
Donc OB = ;)2
A partir de cette donnée, OC = ;)(1²+(;)2)²) = ;)(1+2) = ;)3
OD = ;)4
OE = ;)5
OF = ;)6

2.
Donc l'hypoténuse du triangle = ;)(1²+(;)n)²) = ;)(1+n)

EX 2
1.
Pour tracer un segment de ;)34, il suffit de tracer le segment de 5cm plus le segment de 3cm avec un angle droit. Le 3ème segment mesurera ;)34

2.
6² + 3² = 36 + 9 = 45


Essaie de tracer les triangles joints par l'un de leurs côtés pour former une structure en pavage plan...

ib21
Messages: 4
Enregistré le: 28 Avr 2013, 18:51

par ib21 » 28 Avr 2013, 21:20

C'est bon j'ai compris c'était l'escargot de pythagore qu'il fallait faire

 

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