DM sur les puissances :-s

[Lolilola]

Bonjour à tous,
J'ai un DM de maths à faire et je ne comprends pas la moitié des exos . Je vous ai recopié toute la feuille mais je vous donne aussi mes réponses et mes difficultés (je veux comprendre)
exercice n°1
1) Le cerveau humain est composé de 100 milliards de neurones. A partir de 30 ans ce nombre de neurones baisse d'environ 100 000 par jour. En supposant qu'une année contient 365 jours, donner l'écriture scientifique du nombre de neurones d'un humain qui fête ses 40 ans aujourd'hui.

2) La lumière est composée de photons qui se déplacent à 300 000 km par seconde. Une année lumière correspond à la distance parcourue par un de ces photons en une année.
a) A quelle distance en km correspond une année lumière ? On donnera la réponse en écriture scientifique.
b) La distance du centre du soleil au centre de la terre est 1,5 x 10puissance8. Exprimer cette distance en année lumière et en notation scientifique.

3) La masse d'un atome de carbone est égale à 1,99 x 10puissance-26 kg. Les chimistes considèrent des paquets contenant 6,023 x 10puissance23 atomes.
a) Calculer en notation scientifique la masse (en g) d'un tel paquet d'atomes de carbone.
b) Donner une valeur arrondie de cette masse à 1g près.

4) Encadrer chacun des nombres suivants par deux puissance de 10 consécutives:
a) L'âge de la terre est d'environ 4,5 milliards d'années.
b) La largeur d'une bactérie peut atteindre 3 micromètres.
Exercice n°2
1) Ecrire les nombres suivants sous la forme d'une puissance de 10:
a) Un millième
b) Mille milliards
c) Un millionième

2) Ecrire les nombres suivants sous la forme de produits de puissances. Attention, les seules puissances autorisées sont celles de 2; de 3 et de 5
48 ; 1125 ; 486

3) Effectuer le calcul suivant, en respectant les priorités opératoires, et en donnant toutes les étapes de calcul:
A= 4puissance3 + 250 x 5puissance-1 - 7 + (3-1)puissance3 - (3x4)puissance2
Aidez-moi je suis au bord des larmes !!!
Les réponses seront à la suite (je suis en train de les recopier)

[Lolilola]

Exercice n°1
1) A partir de 30 ans, en une année, on pert 36 500 neurones :
100 000 x 365 = 365 000 000
Donc, en dix ans, on en pert 365 000 000 :
36 500 000 x 10 = 365 000 000
Pour trouver le nombre de neurones d'un humain qui fête ses 40 ans aujourd'hui, il suffit de soustraire le nombre de neurones qu'il a perdu au nombre de neurones initial, on doit donc faire 100 milliards - 365 000 000 = 99 635 000 000
Maintenant, on donne l'écriture scientifique de 99 635 000 000:
9,9635 x 1010

2)
a) On calcule la distance qu'ils parcourent en une seconde, une minute, une heure, une journée et enfin en une année.
une seconde : 300 000 km
une minute : 18 000 000 km
une heure : 1 080 000 000 km
une journée : 2,59210
une année : 9,460512
b)On ne peut pas exprimer cette distance en année lumière ça ne se déplace pas et l'écriture scientifique est déjà faite.
Exercice n°2

4)
a) Qu'est-ce qu'un millième (en écriture scientifique) ?
b) 4,5 milliards = 109 < 4,5 x 109 < 1011
c) Qu'est-ce qu'un millionième (en écriture scientifique) ?

je n'ai pas compris le reste (ce qui n'est pas fait) sauf les 2) et 3) de l'exo 2 (qui sont assez faciles)

Merci beaucoup de m'aider. LOLILOLA.

[yvelines78]

bonjour,

à quoi servent les puissances : à simplifier les calculs!!!!
A partir de 30 ans, en une année, on pert 36 500 neurones : faux
100 000 x 365 = 365 000 000 vrai=365*10^6
Donc, en dix ans, on en pert 365 000 000 :
36 5[COLOR=Red]000 000 [/COLOR]x 10 = 3 650 000 000
où est passé le 0
Pour trouver le nombre de neurones d'un humain qui fête ses 40 ans aujourd'hui, il suffit de soustraire le nombre de neurones qu'il a perdu au nombre de neurones initial, on doit donc faire 100 milliards - 365 000 000 = 99 635 000 000
Maintenant, on donne l'écriture scientifique de 99 635 000 000:
9,9635 x 1010

je reprends donc
il perd donc 100 000= 10^5 neurones par jour par jour
sur un an 10^5*365
sur 10 ans 10^5*365*10^1=365*10^6 neurones
100 milliards de neurones=100*10^9=10^11
il reste alors :100 milliards de neurones-365*10^6=10^11-365*10^6
=10^11-3.65*10^2*10^6=10^11-3.65*10^8
=10^8(10^3-3.65)=10^8(1000-3.65)=996.5*10^8=9965*10^7.

2)
a) On calcule la distance qu'ils parcourent en une seconde, une minute, une heure, une journée et enfin en une année.
une seconde : 300 000 km =3*10^5 vrai
une minute : 18 000 000 km=3*60*10^5=180*10^5=18*10^6 vrai
une heure : 1 080 000 000 km=3*10^5*3600=15*36*10^2*10^5=108*10^7
ou =18*10^6*60=1080*10^6=108*10^^(8-12)7 vrai
une journée : 2,59210????1j=24h, donc 108*10^7*24=2592*10^7
une année : 9,460512 1an=365j, donc 2592*10^7*365=946080*10^7
=94608*10^8 =9.4608*10^4*10^8=9.4608*10^12 km en écriture scientifique
b)On ne peut pas exprimer cette distance en année lumière ça ne se déplace pas et l'écriture scientifique est déjà faite.

1,5 x 10^8=distance terre-soleil
9,4608*10^12 km1 AL
1.5*10^81.5*10^8/9.4608*10^12=0.15854896*10^(8-12)
=1.5854896*10^-1*10^-4
=1.5854896*10^-5 AL

[yvelines78]

2) Ecrire les nombres suivants sous la forme de produits de puissances. Attention, les seules puissances autorisées sont celles de 2; de 3 et de 5
48 ; 1125 ; 486
48=8*6=2^3*3*2=2^4*3^1
1125=225*5=45*5*5=9*5*5*5=3²*5^3
486=162*3=54*3*3=9*6*3*3=3²*3*2*3*3=3^5*2

Effectuer le calcul suivant, en respectant les priorités opératoires, et en donnant toutes les étapes de calcul:5^-1=1/5^1=1/5
A= 4puissance3 + 250 x 5puissance-1 - 7 + (3-1)puissance3 - (3x4)puissance2
A=4*10^3 + 250*5^-1 - 7 +(3-1)^3 - (3*4)²
A=4*10^3 + 250/5 - 7 +2^3 - (12)²
A=4000+50-7+8-144= 3907

a) Qu'est-ce qu'un millième (en écriture scientifique) ?
1 millième=0.001=1*10^-3

b) mille milliard
1 milliard=1*10^9
1000 milliards=10^9*10^3=1*10^12

c) Qu'est-ce qu'un millionième (en écriture scientifique) ?
1millionnième=0.000 001=1*10^-6

[Lolilola]

merci beaucoup Iveline de m'avoir aidé, j'avais beaucoup attendu des réponses !!!!
Encore merci.