DM pour demain sur les Probabilités

[giugiu]

Voila enfaite j'ai un DM pour demain et malgrès mes cours et mes anciens exercices je n'y arrive pas :$ Merci de m'aider

Un sac contient n boules blanches et 7 boules mauves. Chacune de ces boules à la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.

1. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,65. Calculer le nombre de boules blanches contenues dans ce sac.

2. On ajoute x boules noires dans ce sac (contenant déjà les 7 boules mauves et les n boules blanches trouvées à la question précédente). Sachant que la probabilité que la boule tirée ne soit pas blanche est de 1/2, calculer le nombre de boules noires contenues dans ce sac.

Merci de m'aider :)

[titine]

Voila enfaite j'ai un DM pour demain et malgrès mes cours et mes anciens exercices je n'y arrive pas :$ Merci de m'aider

Un sac contient n boules blanches et 7 boules mauves. Chacune de ces boules à la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.

1. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,65. Calculer le nombre de boules blanches contenues dans ce sac.

2. On ajoute x boules noires dans ce sac (contenant déjà les 7 boules mauves et les n boules blanches trouvées à la question précédente). Sachant que la probabilité que la boule tirée ne soit pas blanche est de 1/2, calculer le nombre de boules noires contenues dans ce sac.

Merci de m'aider

1) proba de tirer une boule blanche = nombre de boules blanches/nombre total de boules = n/(n+7)
On sait que cette proba est 0,65
On a donc n/(n+7) = 0,65
Résous cette équation pour trouver n.

[Bel Kis]

Bonjour,

tu disposes de n boules blanches et 7 boules mauves. Le nombre total des boules est n+7. La probabilité que la boule tirée soit blanche est donc n/(n+7)=0,65. Tu résous cette équation avec l'inconnue "n" (je te laisse faire les calculs).
En ajoutant x boules noires, le nombre total des boules est n+7+x (n trouvé à la question précédente).
La probabilité que la boule tirée ne soit pas blanche (= 1/2) est équivalente à la probabilité que la boule tirée soit noire ou la probabilité que la boule tirée soit mauve.
Donc:
Pnoire = x/(x+n+7)
Pmauve = 7/(x+n+7)
Pnonblanche = Pnoire + Pmauve = (x+7)/(x+n+7)= 1/2. Sachant que tu disposes déjà de n, il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation obtenue avec x comme inconnue.
Si tu arrives, poste ta réponse et je te répondrai.

[giugiu]

Merci beaucoup mais je n'arrive pas vraiment peux-tu m'aider à résoudre en sachant que n=13 ? :)

[giugiu]

Bonjour, merci beaucoup mais malheureusement je n'y arrive pas, veux-tu m'aider à résoudre le 2. en sachant que n=13 stp ? :)

[Bel Kis]

(X+7)/(X+13+7) = (X+7)/(X+13+7) = 0,5
donc, produit en croix: X+7 = (X+20) x 0,5 (tu développes)
X+7 = 0,5xX+0,5x20 (le petit x c'est pour la multiplication)
X+7 = 0,5X+10
X-0,5X=10-7
0,5X=3
X=3/0,5
X=6

[Bel Kis]

c'est bon??

[giugiu]

Oui merci beaucoup !