[DM niveau 3ème] problème avec Thalès

[sauron620]

Bonjour,

j'ai un problème avec un exercice de devoir maison niveau 3ème. Je l'ai retrouvé sur le net Cliquez ici, c'est l'exercice de la page 3.

Vous pouvez voir la figure. C'est à la question 3 que je bloque.

Déjà, je souhaiterais savoir si la question 2 est juste.
Il faut calculer GD et GC
Pour cela, j'ai utilisé le théorème de Thalès.

A,G,C et A,B,D sont alignés dans cet ordre
(BC) // (DG)

AB/AD = AC/AG = BC/DG

6/10 = 4.5/AG = 4/DG

produit en croix

AG= 7.5 cm
DG~6.6 cm

GC=AG-CA=7.5-4.5=3

Donc GC = 3cm

J'ai représenté tout ça avec une figure:



Bon, maintenant on me dit qu'Aurélie peut les calculer avec le théorème de Thalès en considérant les triangles ABC et GHC

J'en déduis donc qu'il faut faire quelque chose comme ça:

A,G,C et H,C,B sont alignés dans cet ordre

d (donc HG) est parallèle à (ED)

GH/AB = GC/GA = HC/HB

Mais là, enfer et damnation, je n'ai pas assez de données pour calculer HC.

Pour la méthode d'Aurélien, je pense qu'il faut dire que BDGH est un parallélogramme, or les côtés opposés d'un parallélogramme ont la même longueur, donc...

Sinon pour la méthode d'Aurélie, merci d'avance pour votre aide :++:

[sauron620]

Pas de solution?

[stef7272]

Bonjour
L'écriture de tes quotients est fausse.
Tu es dans un configuration du théorème croisé. Il faut que les deuxième et troisième rapports de longueurs partent du point d'intersection soit C. Utilise les premiers points alignés pour le premier rapport et les deuxièmes points alignés pour le troisième quotient. Le calcul se fera alors bien plus facilement.
Bon courage

[sauron620]

Merci beaucoup. :++: J'avais complétement oublié comment on calculait avec un théorème croisé. ;-)