DM de maths (terminale ) du cout marginal au cout moyen

[espagnola]

Attention à la politesse : respecte le règlement



j'ai un dm a faire mais je n'avance pas et n'arrive pas à comprendre avec mes cours ce serait sympa que quelqu'un puisse m'aider s'il vous plait
voici l'énoncé :

une entreprise fabrique q milliers d'objets , q appartenant à l'intervalle [0 ; 15 ]
Le cout marginal en euros de cette production est défini sur [0 ; 15 ] par :
Cm(q) = 3q^2(au carré ) - 36q + 750.

1. Le cout total

la fonction cout total C est une primitive sur l'intervalle [0 ; 15 ] de la fonction cout marginal Cm
On sait de plus que les couts fixes s'élèvent à 200 euros
Déterminer l'expression de C(q)

2. Le cout moyen

La fonction cout moyen Cm est définie par Cm(q)=C(q)/q sur l'intervalle [0 ; 15 ]

a) déterminer l'expression de Cm(q)
b) Calculer C'm(q) et vérifier que pour 0 < q < 15 :
C'm(q) = 2(q - 10)(q^2 + q + 10 ) / q^2

c) étudier le signe de C'm(q) et dresser le tableau de variation de Cm sur [0 ; 15 ]
d) combien d'objets faut-il fabriquer pour que le cout moyen soit minimal?
e) calculer alors ce cout moyen et le cout marginal correspondant. Qu'observe t'on?

Merci d'avance .... et en espérant que vous allez m'aider

[alavacommejetepousse]

bonsoir

que sais tu faire

[espagnola]

je suis pas du tout sur :
Cm(q) = 3q^2 - 36q + 750q
donc C(q) = 3 x 1/3q^2 - 18q^2 + 750q
= q^3 - 18q^2 + 750q + 200

je ne suis pa sur de mon résultat parce que après je n'arrive pas a faire le b)

C'm(q) = (q^3 - 18q^2 + 750q + 200) / q

et de là je n'arrive pas a trouver comme dans l'énoncé , il faut faire la dérivée c'est bien sa?

[zaze_le_gaz]

oui il faut deriver Cm(q) = (q^3 - 18q^2 + 750q + 200) / q

[espagnola]

Mais j'arrive pas a tomber sur C'm(q) = 2(q-10)(q^2+q+10)/q^2

[zaze_le_gaz]

montre sur quoi tu tombes

[espagnola]

si jprend u/v sa mfai (-16q^2 - 36q + 1600 - q^3)/q^2

[zaze_le_gaz]

reprends ta derivée, elle est fausse

[espagnola]

merci kan meme ; tanpis je n'arive pas je trouve rien de compatible

[Dominique Lefebvre]

merci kan meme ; tanpis je n'arive pas je trouve rien de compatible

Bonsoir,
Je te rappelle que le style SMS est interdit ici: fais un effort d'orthographe!