Dm de maths de seconde sur les fonctions

[thomas_du_vr54]

Bonjour , J'ai un dm qui a pour sujet les fonctions et tous ceux qui va avec!! Je n'ai pas compris ce chapitre et je n'arrive pas a le faire !! Aidez moi svp a le faire!
Voici le sujet:

Soit ABC un triangle rectangle en A, tel que AB=7 et AC=5. Soit M un point du segment [AB].On construit le rectangle AMNP tel que N appartient a [BC] et P appartient a [AC}.
1) Faire une figure
2) On pose AM=x
a) Exprimer MN en fonction de x. Justifier votre reponse.
b) Exprimer l'aire du rectangle AMNP en fonction de x.

On se propose d'étudier la fonction relative à l'aire du rectangle que l'on notera désormais f.

3= Quelle est l'image de 2/5 par f ?
Quelle est l'image de 33/5 par f ?

4) Que peut on en conclure ?

5) Donner le domaine de f. Soit e la courbe representative de la fonction f.

6) Les points suivants appartiennent ils a e ?
E(2;50/7) F (2.5;8) G(1;4) H(7/4;105/16)

7) Dresser le tableau de valeur f pour x allant de 0à7 avec un pas de 0.5.

8) Tracer e dans un repere en prenant comme unité 2 cm pour l'axe des absices et 1 cm pour l'axe des ordoné. Parmi les point E, F, G zr H, placer ceux qui appartiennent a e.

9) D'apres cette courbe, que vaut f(1.5) ? Confirmer ou infirmer cette affirmation par le calcul.

10) A l'aide de la courbe, determiner approximativement la valeur maximale de f(x).

11) Montrer que f(x) = -5/7(x-7/2)² + 35/4. Que peut on en deduire sur la valeur maximal de f(x) ? Quel est l'antécedant de cette valeur ?

Voila ! Il y a beaucoup de travail!! mais je n'y arrive pas!! Merci de m'aider! :happy2:

Thomas