DM de maths, résolution inéquation 2è degré [1ère S]

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Ferterps
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DM de maths, résolution inéquation 2è degré [1ère S]

par Ferterps » 14 Oct 2009, 10:28

Bonjour

J'ai un DM, j'ai réussi à faire 2 exos sur 3 mais par contre le 3è je bute :s

Voici l'énoncé:

La fct f es définie sur R par ET P est sa courbe representative. La fct g définie sur R = et D sa croube représentative.


Les questions :

1) Résoudre f(x) <= g(x)
alors tout d'abord j'ai tout passé dans un membre j'obtient :- 2x² + 9x - 9 <= 0 suis-je sur la bonne voie ? apres j'ai pensé faire un tableau de signe, est-ce bon ?

ensuite :
Tracer les croubes
PAs de problèmes ici

ensuite :
Etudier les postitions relatives des courbes P et D
alors je ne sais pas du tout quoi faire :s

et enfin :

Vérifier les résultats obtenus à l'aide d'une calculatrice
Comment rédiger ça ? et que calculer ? comment ?

merci de m'indiquer quel chemin prendre :) meci



annick
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par annick » 14 Oct 2009, 10:42

Bonjour,

Pour ta première question, oui tu es sur la bonne voie. Ton inéquation est juste et effectivement maintenant c'est le tableau de signes.

Pour la position relative des courbes, le procédé est toujours le même (et logique si tu réfléchis en regardant tes graphes) :

tu poses f(x)-g(x) et tu étudies son signe (d'où ta première question).
Si c'est >0 alors f(x)>g(x) et P au dessus de D
Si c'est <0 alors f(x)Si c'est =0 alors f(x)=g(x) et on a un ou des points d'intersection entre les deux courbes.

Et enfin tu vérifies cela en traçant tes courbes à la calculatrice

Ferterps
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par Ferterps » 14 Oct 2009, 13:09

Salut annick,

merci de ta réponse, pour le tableau de signe j'obtiendrais le résultat pour l'inéquation f(x) - g(x) et non f(x) <= g(x) ou bien ? sous quelle forme va se présenter S= ? ( signe à l'extérieur des racines ? ) ?

annick
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par annick » 14 Oct 2009, 13:15

si f(x) <= g(x) alors f(x)-g(x)>=0 donc ce que tu cherches, c'est le signe de f(x)-g(x) et tu vois quand il est >=0, ce qui te donnera l'ensemble solution.

A priori pour ta première question, à l'extérieur des racines, tu a un signe négatif (signe de a) et donc le domaine qui répondra à ta question sera plutôt celui qui se trouve à l'intérieur des racines.

Ferterps
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par Ferterps » 15 Oct 2009, 20:06

Ok merci annick

 

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