DM de maths de niveau 3ème

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Aurore74420
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DM de maths de niveau 3ème

par Aurore74420 » 29 Jan 2010, 18:12

Bonjour, pour lundi j'ai un DM à faire. Je vous demande si ces réponses sont justes:

Exercice 1:

A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)

a. Ecrire les trois identités remarquables.
Réponse: Ce sont (3x-2).

b. Développer et réduire A.
Réponse: A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
A=9x²-2*3x*(-2)-4-(15x-5-6x²-2x)
A=9x²+12x-4+15x+5+6x+2x
A=9x²+35x+1.

c. Factoriser A.
Réponse: A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
A=(3x-2)-(5-2x)(3x-2)
A=(3x-2)(5-2x)-(3x-2)
A=(3x-2)[(5-2x)-(3x-2)]
A=(3x-2)(5-2x+3x+2)
A=(3x-2)(7+1x).

Exercice 2:
Soit f la fonction définie par f:x--->-3x+9
a. Calculer f(0) et f(-2)
Réponse: f(0)--->0*(-3x)+9
f(0)--->0+9
f(0)--->9.

f(-2)--->-2*(-3x)+9
f(-2)--->-6x+9.

Ensuite il y a une consigne que je ne sais pas répondre:

b.Déterminer l'antécédent de 5?

Aidez-moi SVP. Et dites-moi si c'est VRAIMENT juste car un dernier DM on m'a dit que c'était tout juste alors que le prof de maths me l'a corrigé faux. Il reste encore quelques exercices du DM mais pour l'instant je me contente des deux premiers.
Merci



oscar
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par oscar » 29 Jan 2010, 18:23

Ex 1) b et c Faux( erreurs .. Recommence

ex 2)
f( -2) =15

Antécedent de -3x+9

-3x+9= 5

Sve@r
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par Sve@r » 29 Jan 2010, 18:34

Aurore74420 a écrit:Exercice 2:
Soit f la fonction définie par f:x--->-3x+9
a. Calculer f(0) et f(-2)
Réponse: f(0)--->0*(-3x)+9
f(0)--->0+9
f(0)--->9.

f(-2)--->-2*(-3x)+9
f(-2)--->-6x+9.


Non. Quand on écrit f:x--->-3x+9 le "x" symbolise le nombre qui est traité par la fonction. f:x--->-3x+9 se lit tout nombre "x" qui sera donné à la fonction traversera l'opération -3x+9

Donc quand on te demande f(-2) faut pas faire "-2 * -3x" (et en plus même dans cette multiplication t'as fait une erreur de signe). D'ailleurs pourquoi t'as choisi de faire une multiplication ???

Aurore74420
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l

par Aurore74420 » 29 Jan 2010, 18:43

Mon ami, qui est très fort en maths, m'a dit qu'il fallait utiliser une multiplication ou peut-être l'aurais-je mal entendu???

Pour l'exercice 1:
Comme réponses j'ai trouvé A=15xau carré+23x+14 en développement et en réduction et comme factorisation A=(3x-2)(7-5x).
Est-ce juste? Merci beaucoup pour votre aide et vos explications

Sve@r
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par Sve@r » 29 Jan 2010, 19:01

Aurore74420 a écrit:Mon ami, qui est très fort en maths, m'a dit qu'il fallait utiliser une multiplication ou peut-être l'aurais-je mal entendu???

Non, t'as très bien entendu. Mais la multiplication est dans "3x" qui signifie "trois multiplié par x"

Aurore74420 a écrit:Pour l'exercice 1:
Comme réponses j'ai trouvé A=15xau carré+23x+14 en développement et en réduction et comme factorisation A=(3x-2)(7-5x).
Est-ce juste? Merci beaucoup pour votre aide et vos explications


L'important n'est pas le résultat mais le calcul qui y amène. Par exemple quand t'as calculé f(0) t'as trouvé le bon résultat 9 mais tu as effectué un mauvais calcul et donc c'est faux.

Donc si tu veux qu'on te réponde, faut nous montrer comment tu trouves 15x²+23x+14 puis (3x-2)(7-5x)

Aurore74420
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par Aurore74420 » 29 Jan 2010, 19:13

Comment j'ai développé et réduit:
A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
=(9xau carré-2*3x*(-2)+4)-(15x-10-6xau carré+4x)
=(9xau carré+12x+4+11x+10+6xau carré
=15xau carré+23x+14

Comment j'ai factoriser:
A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
=(3x-2)(3x-2)-(5-2x)(3x-2)
=(3x-2)(5-2x)-(3x-2)
=(3x-2)[(5-2x-3x+2)]
=(3x-2)(7-5x).

Voilà^^



[]

Sve@r
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par Sve@r » 29 Jan 2010, 19:22

Aurore74420 a écrit:Comment j'ai développé et réduit:
A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
=(9x²-2*3x*(-2)+4)-(15x-10-6x²+4x)

Ok, déjà ici c'est faux.
(a-b)²=a²-2ab+b². Ce qui signifie que dans (3x-2)², a c'est 3x et b c'est 2. Pourquoi t'es allé faire -2*3x*(-2) ? C'est quoi ce "(-2)" ? Certainement pas b !!!

Aurore74420
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par Aurore74420 » 29 Jan 2010, 19:34

Oups je me suis trompée. Merci d'avoir fait la remarque et désolée de me tromper tout le temps. Je vais recommencer.

oscar
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par oscar » 29 Jan 2010, 19:53

A=9x² -12x +4 - (.......OK..............)

B ( 3x-2) [ 3x-2 - ....]

Aurore74420
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par Aurore74420 » 30 Jan 2010, 10:09

Je recommence la développement ainsi que la réduction:

A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
A=(9x²-2*3x*2-4)-(15x-10-6x²+4x)
A=(9x²-12x-4)-(19x-10-6x²)
A=9x²-12x-4-19x+10+6x²
A=15x²-31x+6.

Sve@r
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par Sve@r » 30 Jan 2010, 10:31

Aurore74420 a écrit:Je recommence la développement ainsi que la réduction:

A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
A=(9x²-2*3x*2-4)-...

Erreur dès la seconde ligne.

Aurore74420
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par Aurore74420 » 30 Jan 2010, 10:47

Sve@r a écrit:Erreur dès la seconde ligne.

Erreur de signe, c'est ça? Bon je recommence encore une fois.

Aurore74420
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par Aurore74420 » 30 Jan 2010, 11:07

A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
A=(9x²-2*3x*2+4)-(15x-10-6x²+4x)
A=(9x²-12x+4)-(19x-10-6x²)
A=9x²-12x+4-19x+10+6x²
A=15x²-31x+14

Sve@r
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par Sve@r » 30 Jan 2010, 11:55

Aurore74420 a écrit:A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
A=(9x²-2*3x*2+4)-(15x-10-6x²+4x)
A=(9x²-12x+4)-(19x-10-6x²)
A=9x²-12x+4-19x+10+6x²
A=15x²-31x+14


Ok. Mais t'as la possibilité de vérifier par toi-même
Te suffit de poser x=27, le passer via (3x-2)²-(5-2x)(3x-2) puis via 15x²-31x+14. Si le résultat est le même des deux cotés, il y a de très grandes chances (sauf énorme malchance) que ton développement soit bon.

Aurore74420
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par Aurore74420 » 30 Jan 2010, 12:05

Et la factorisation ça va?

A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
=(3x-2)(3x-2)-(5-2x)(3x-2)
=(3x-2)(5-2x)-(3x-2)
=(3x-2)[(5-2x-3x+2)]
=(3x-2)(7-5x).

Sve@r
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par Sve@r » 30 Jan 2010, 12:45

Aurore74420 a écrit:Et la factorisation ça va?

A=(3x-2)²-(5-2x)(3x-2)
=(3x-2)(3x-2)-(5-2x)(3x-2)
=(3x-2)(5-2x)-(3x-2)
=(3x-2)[(5-2x-3x+2)]
=(3x-2)(7-5x).


=(3x-2)[(5-2x)-(3x-2)]
J'ai repris ta 3° ligne sinon c'est ok. Mais encore une fois, en faisant un simple test avec x=18 tu peux vérifier toute seule si la factorisation est bonne !!!

Aurore74420
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par Aurore74420 » 30 Jan 2010, 13:30

Soit f la fonction définie par f:x--->-3x+9
J'ai su calculer f(0) et f(-2) mais je ne sais pas faire ça:
b. Déterminer l'antécédent de 5?

Sve@r
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par Sve@r » 30 Jan 2010, 13:49

Aurore74420 a écrit:Soit f la fonction définie par f:x--->-3x+9
J'ai su calculer f(0) et f(-2) mais je ne sais pas faire ça:
b. Déterminer l'antécédent de 5?


f(x)=5. Trouve x

Aurore74420
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par Aurore74420 » 30 Jan 2010, 13:55

f(-3+9)=5
f(6)=5.
L'antécédent de 5 est donc 6.

Sve@r
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par Sve@r » 30 Jan 2010, 15:55

Aurore74420 a écrit:L'antécédent de 5 est donc 6.

Est-ce que f(6) donne réellement 5 ??? Détaille-le calcul de f(6) (et par la même occasion, détaille le calcul de f(-2) car t'as dit que tu l'avais fait mais maintenant j'ai un léger doute...)

 

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