DM de Maths 1èreS - calcul d'un volume -

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lennouille
Messages: 2
Enregistré le: 13 Jan 2008, 00:09

DM de Maths 1èreS - calcul d'un volume -

par lennouille » 13 Jan 2008, 00:17

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir. Je m'en sors pas avec mon DM, j'ai vraiment besoin d'aide ...

Le sujet est :
[SIZE=5]"
Le choix du format d'une casserole ne dépend pas de principes gastronomiques, mais avant tout de considérations industrielles.
Un industriel désire réaliser, par mesure d'économie, une casserole de volume V pour une syrface minimale. On admet que le coût du manche de la casserole n'intervient pas dans ce problème.
Montrer que pour un volume V donné, la casserole "économique" est celle dont le rayon est égal à la hauteur. Qu-en est-il en pratique ? "

Merci d'avance.[/FONT][/SIZE]



Dr Neurone
Membre Complexe
Messages: 2875
Enregistré le: 17 Nov 2007, 21:03

par Dr Neurone » 13 Jan 2008, 10:56

Bonjour Lennouille, çà va fort ce W.E ? Alors on va passer à la casserole !
Son volume est constant : V = piR²h donc h = V/piR²
S = piR² + 2piRh = piR² + 2piRV/piR² = piR² + 2V/R = (piR3 + 2V)/ R
La dérivée S ' = (2piR3 - 2V)R² s'annule pour R3 = V/pi
or h = V/piR² donc V/pi = hR²
hR² = R3 donc h = R (CQFD)
Après le cout varie selon ce que tu y mets dedans .

lennouille
Messages: 2
Enregistré le: 13 Jan 2008, 00:09

par lennouille » 14 Jan 2008, 19:39

[FONT=Comic Sans MS]Merci, je vais essayer de m'en sortir avec sa ![/FONT]

 

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