Dm de math niveau seconde !!

[snofie]

Bonsoir à tous, je n'arrives pas à ressoudre ces énoncé :s. Meci de bien vouloir m'aider SVP.


Soient a,b et c 3 réels strictement positifs.



1) a) Développer (a+b) (1/a + 1/b)

b) Démontrer que (a+b) (1/a + 1/b) >ou= 4



2) a) Développer (a+b+c) (1/a+1/b+1/c)

b) Démontrer que (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) >ou= 9

[mathiilde]

Essaie ensuite de tout mettre au même dénominateur..

[snofie]

d'accord c'est à dire :
1ab/ab + a²/ab + b²/ab + 1ab/ab ?
et après il y a une identité remarquable c'est ça ?

[mathiilde]

Exactement !

[snofie]

et pour la suite ?
pouvezvous encore m'aider ?? :we:
Svp

[mathiilde]

Normalement pour le développement tu dois arriver à ça :

[snofie]

Oui c'et ce que jai trouvé !

Et pour demontrer qu'il est supérieur ou egal à 4 c'est parce que a,b sont positifs ? :S

[mathiilde]

Oui enfin à développer un peu quand même la justification mais y'a de ça ^^

T'aurais pu reposter dans le topic que t'avais déjà fait.. !

[snofie]

Ouai mais je ne m'y connais pas vraiment ! :S je pençais que l'autre demande ( ou je ne sais comment cela s'appelle ) a été suprimé !


Enfin pour développer (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) >ou= 9

c'est du même style que l'autre ?

Je te remercie pour ton aiide :happy2:

[mathiilde]

Oui un peu plus dur mais même principe

[snofie]

Oulala
J'ai tenté de faire comme ta technique
mais je ne vois pas à quoi cela peu bien mener ..

C'est à dire que j'ai fait : 1+1+1 +a/c + b/a + c/b

mais ça n'a aucune rapport
ou sinon je ne vois pas :hein:

[mathiilde]

Euh je crois que t'as oublié des développements !

Tu dois avoir 9 membres

[snofie]

AAAH oui !
Donc 1+1+1+a/b + b/a + c/a + a/c + b/c + c/d

= 3abc/abc +(a²+c/abc) + ( b²+c/abc) + ( c²+b/bc) + (a²+b/abc) + (b²+a/abc) + (c²+a/abc)

si cela est juste je ne vois quand même pas ce que je pourais faiiire .. :S

[snofie]

:( :( :( :( Aiiide moi stp :hein:

[snofie]

Il n' a pas quelqu'un apte à m'aider ?! svp