DM de math sur l Pyramide du Louvre. Niv. 3ème

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Chaymae_e
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DM de math sur l Pyramide du Louvre. Niv. 3ème

par Chaymae_e » 05 Mar 2013, 13:50

Bonjour, donc voilà l'énoncé de mon DM :

"Considérons la pyramide du Louvre:
C'est une pyramide de hauteur 21,64m, à base carrée de côté 35,42m.
On désire faire une boîte à bijoux correspondant à une réduction de cette pyramide. La hauteur de cette boîte sera de 4,328cm arrondie à 4,3cm.

1)Trouver le coefficient de réduction. (Justifier votre réponse) En déduire l'échelle.

2)En déduire le côté de la base carrée de la boîte à bijoux.

3)Réaliser le patron de cette maquette de la Pyramide du Louvre à cette échelle en expliquant la méthode de construction.

4)Calculer le volume d'air inclus dans la Pyramide du Louvre.

En déduire le volume de la pyramide réduite."

Merci de m'aider, je ne comprends rien.



sylvain.s
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par sylvain.s » 05 Mar 2013, 14:08

Bonjour :)

1) La pyramide a une hauteur de 21.64 m, la boîte une hauteur de 4.328 cm, comment tu fais pour passer de 21.64 m à 4.328 cm ?? (attention aux convertion d'unités ! )

2) Si la hauteur est trois fois plus petit (exemple), alors le côté de la base carré sera trois fois plus petit, le volume sera trois fois plus petit, la surface sera trois fois plus petite....

3)A quoi ressemble le patron d'une pyramide ? comment construis tu les 4 triangles ? (théorème de pythagore)

4)Il faut que tu trouves sur internet ou des tes cours la formule du volume d'une pyramide, ensuite pour le volume de la boîte la réponse est dans 2) ci dessus.

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 05 Mar 2013, 14:30

Merci, tu connais pas la formule pour trouver le coefficient de réduction pour une pyramide

sylvain.s
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par sylvain.s » 05 Mar 2013, 15:29

Chaymae_e a écrit:Merci, tu connais pas la formule pour trouver le coefficient de réduction pour une pyramide



Je t'ai expliqué dans le petit 1)

regarde si je prend par exemple un cube de 5 m de hauteur , et que je reproduis une maquette de 1 m de hauteur, ma maquette sera 5 fois plus petite, alors le coefficient de réduction sera 5.

Et l'échelle 1/5

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 09 Mar 2013, 14:10

Faut que je fasse une soustraction ? Et je convertis 21,64m en cm se qui donne 2164cm.

sylvain.s
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par sylvain.s » 09 Mar 2013, 14:37

Chaymae_e a écrit:Faut que je fasse une soustraction ? Et je convertis 21,64m en cm se qui donne 2164cm.



Non une division :

2164/4,328 = 500

La boîte est 500 fois plus petite que la pyramide taille réelle. Cela signifie que la hauteur est 500 fois plus petite, les côtés sont 500 fois plus petits, le volume est 500 fois plus petit,...

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 09 Mar 2013, 15:18

sylvain.s a écrit:Non une division :

2164/4,328 = 500

La boîte est 500 fois plus petite que la pyramide taille réelle. Cela signifie que la hauteur est 500 fois plus petite, les côtés sont 500 fois plus petits, le volume est 500 fois plus petit,...



Donc 500 c'est le coefficient de réduction. Et comment je fait pour déduire l'échelle ? C'est pas 1/500??

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 09 Mar 2013, 15:21

sylvain.s a écrit:Non une division :

2164/4,328 = 500

La boîte est 500 fois plus petite que la pyramide taille réelle. Cela signifie que la hauteur est 500 fois plus petite, les côtés sont 500 fois plus petits, le volume est 500 fois plus petit,...



Dsl mais je suis vraiment nul en math.

sylvain.s
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par sylvain.s » 09 Mar 2013, 16:01

Chaymae_e a écrit:Dsl mais je suis vraiment nul en math.



Oui c'est ca l'échelle c'est 1/500 ;)

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 09 Mar 2013, 16:06

sylvain.s a écrit:Oui c'est ca l'échelle c'est 1/500 ;)



Et donc pour la question 2, je divise le coté de la base du carré par 500 donc 35,42/500 ???

sylvain.s
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par sylvain.s » 09 Mar 2013, 20:14

Chaymae_e a écrit:Et donc pour la question 2, je divise le coté de la base du carré par 500 donc 35,42/500 ???



Oui c'est pas plus compliqué que cela ;)

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 09 Mar 2013, 23:09

sylvain.s a écrit:Oui c'est pas plus compliqué que cela ;)


Quand je fais 35,42/500 = 1771/25000, donc 0,07084 et quand je fais 500/35,42=14,1163
Je prend le quel ?

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 10 Mar 2013, 16:00

Pour la question trois je fais le patron de la pyramide en m ou cm ou je fais le patron de la boite à bijoux ?

sylvain.s
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par sylvain.s » 10 Mar 2013, 16:18

Côté carré boîte = 3542 / 500 = 7.084 cm

Tu fais un patron en cm, parce que en metres il te faudrait un la superficie d'un terrain de football ^^

Image

Le côté du triangle isocèle, je l'ai calculé comme ceci :

Soit la diagonale du carré = 7.084 * Racine(2) >>> pythagore

Côté triangle = racine [ (diagonale carré/2)² + (hauteur boite)²]

Pour l'explication c'est de la représentation dans l'espace, si tu ne comprends pas je te ferais un schémas ;)

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 10 Mar 2013, 17:10

sylvain.s a écrit:Côté carré boîte = 3542 / 500 = 7.084 cm

Tu fais un patron en cm, parce que en metres il te faudrait un la superficie d'un terrain de football ^^

Image

Le côté du triangle isocèle, je l'ai calculé comme ceci :

Soit la diagonale du carré = 7.084 * Racine(2) >>> pythagore

Côté triangle = racine [ (diagonale carré/2)² + (hauteur boite)²]

Pour l'explication c'est de la représentation dans l'espace, si tu ne comprends pas je te ferais un schémas ;)


Mais la hauteur doit être de 4,328cm comme c'est écrit dans l'énoncé .?

sylvain.s
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par sylvain.s » 10 Mar 2013, 18:55

Chaymae_e a écrit:Mais la hauteur doit être de 4,328 cm ?


Image

Il y a surement plus simple comme calcul, mais c'est celui qui m'ai venu en premier :)

Chaymae_e
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par Chaymae_e » 10 Mar 2013, 21:07

Je viens de remarquer qu'on a pas arrondi 4,328cm à 4,3cm, comme c'était écrit dans l'ennoncé. Donc je refais tout pareil mais avec "environ" ??

sylvain.s
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par sylvain.s » 10 Mar 2013, 23:51

Chaymae_e a écrit:Je viens de remarquer qu'on a pas arrondi 4,328cm à 4,3cm, comme c'était écrit dans l'ennoncé. Donc je refais tout pareil mais avec "environ" ??



Oui, je trouvais plus intérressant d'avoir un résultat précis

Mais pour réaliser ton patron, je te conseille de tout arondir oui ;)

4.328 >>> 4

7.084 >>> 7

 

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