Dm math 3ème

[lolitamath]

Bonjour pourriez-vous m'aider et m'expliquer le raisonnement a suivre , merci d'avance.
ABCD est un carré de coté x. On appelle A l'aire de la partie coloriée.
Démontrer que : A=(1-pi/4)x²

https://www.google.fr/search?q=ABCD+est+un+carr%C3%A9+de+cot%C3%A9+x.+On+appelle+A+l%27aire&es_sm=122&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=WSl_U6CDG4ed0QXl_oHoAg&ved=0CAcQ_AUoAg&biw=1366&bih=667

copier le lien pour voir la figure est c'est la première image merci.

[WillyCagnes]

bjr

Aire= aire du carré - 4 quarts de cercle (soit un cercle! de rayon =x/2)

Aire=x² -pi(x/2)²
Aire = x²(1 -pi/4)

[lolitamath]

excuse-moi Willy Cagnes mais je n'ai toujours pas compris d'où sort le 1 et pourquoi pi se retrouve dans la parenthèse

[WillyCagnes]

re,
Aire=x² -pi(x/2)²
Aire=x² -pi(x²/4)
Aire= x² -x²(Pi/4) =x²(1) -x²(pi/4)

donc on peut mettre en facteur la variable x²
Aire=x²(1 -pi/4) tout simplement

[lolitamath]

donc on peut mettre en facteur la variable x² ??? mise a part ça je pense avoir compris
merci pour ton aide

[lolitamath]

et comment je peux expliquer le fait de mettre en facteur la variable x² je suis qu'en 3ème je l'ai pas encore vue il y a quelqu'un qui pourrait me l'expliquer d'une manière différente s'il vous plaît

[gwendolin]

bonjour,

où est la difficulté? la mise en facteur s'apprend dès la 4 ème surtout pour mettre x² en facteur!!
c'est le contraire de la distributivité

[lolitamath]

bonjour
j'ai compris les explications de Willy Cagnes mais je ne sais pas expliquer d'où sort le 1 (le fait de mettre en facteur la variable x² comme il ou elle me l'a expliquer ) peut être qu'avec un exemple je comprendrais
merci

[lolitamath]

sa veut dire quoi mettre en facteur la variable x² c'est pas de mon niveau ça
personne ne peut m'expliquer d'où sort le 1 d'une manière plus simple

[gwendolin]

Aire=x²(1 -pi/4)
je redévellope (= distributivité et contraire de la factorisation)
=x²*1 -x²*pi/4
=x²-x²pi/4
quand on met en facteur un des termes, il faut faire apparaître un 1
exemple :
2x-10x²
je factorise par 2x
=2x*1 -2x*5x
=2x(1-5x)

[lolitamath]

j'ai toujours rien compris désolé

[gwendolin]

essaie de reprendre ces 2 exemples et donc de passer d'une forme développée à la forme factorisée ou de la forme factorisée à la forme développée

[lolitamath]

je pense finalement avoir compris en faite : x²(aire du carré )-;)(x/2)²(aire du disque)
x²-;)*x²/4
x²*1-x²*;)/4
x²(;)/4-1)
c'est bien ça mais je trouve ça bizarre qu'au départ ça soit x²/4 puis en suite ;)/4 c'est normal???

[WillyCagnes]

erreur!

x²*1-x²*;)/4 oui

x²(;)/4-1) non! attention au signe

x²(1 -;)/4) oui


à savoir la commutativité ab=ba ici
;)*x²/4 =x²*;)/4=1/4(;)*x²)

-----
factorise encore un peu pour t'entrainer
à retenir A=Ax1

a² +ab =?

3a -ab=?

a -ba² =?

[lolitamath]

à savoir la commutativité ab=ba ici
;)*x²/4 =x²*;)/4=1/4(;)*x²) ????

a² +ab =?

3a -ab=?

a -ba² =?

[aurel5]

ABCD est un carré de coté x. On appelle A l'aire de la partie coloriée.
Démontrer que : A=(1-pi/4)x²

https://www.google.fr/search?q=ABCD+est+un+carr%C3%A9+de+cot%C3%A9+x.+On+appelle+A+l%27aire&es_sm=122&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=WSl_U6CDG4ed0QXl_oHoAg&ved=0CAcQ_AUoAg&biw=1366&bih=667

[WillyCagnes]

commutativité

axbxc= axcxb = bxaxc= bxcxa= cxaxb= cxbxa

exemple :
2x4=4x2=8

as tu compris:
*x²/4 =(;)*x²)/4= (;)*x²)*1/4=1/4(;)*x²)=1/4*x²*;)


revise donc les factorisations, voir ce lien
http://www.maths-forum.com/guide-developper-factoriser-120839.php
et entraine toi...un peu...beaucoup.....à la... :ptdr:

[lolitamath]

je vous remercie tous les trois de m'avoir aider mais j'avais déjà l'intention de m'entraîner à la factorisation et je suis passer voir le lien que tu m'as donné Cagnes Willy je te remercie cela m'aidera

[lolitamath]

et j'ai finalement compris vos explications je vous remercie

[WillyCagnes]

ouuuuuuuuuuuuuuuuuuufffffffffffffffff!