Dm math 3 ème

[jean1999]

Bonjours , je suis en 3 èmes et j'ai un devoir maison a rendre jeudi et je travaille dessus depuis longtemps mais je n'arrive pas a répondre. Voici l'énoncer:
Une nombre de Fermat est un entier naturel qui peut s'écrire sous la forme 2 puissance 2 , plus 1 avec n entier.
ces nombres doivent leur nom au mathématicien français Pierre de Fermat ( 1601-1665 )
1) On note f puissance 0 le nombre de Fermat obtenu en remplaçant n par 0 dans la formule précédente . vérifier que F puissance 0 = 3

2) a) De même on note F puissance 1 et F puissance 2 les nombres de Fermat obtenus en remplaçant respectivemnt n par 1 et n par 2 dans la formule. Vérifier que F puissance 1 = 5 et que F puissance 2 = 17

b) Calculer F puissance 3 , F puissance 4 , F puissance 5

3) a) Vérifier que F puissance 3 = F puissance 0xF puissance 1 x F puissance 2 + 2

[WillyCagnes]

bonjour,

voir ce site bien fait pour t'aider:
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/Fermat.htm

si n=0
F(n) = 2^(2^n) +1= à savoir : Constante ^0=1 donc (2^0)=1
F (0)= 2^1 +1 = 3

F(1)= 2^2 +1 = 4+1 =5
F(2)= 2^4 +1 =17
F(3)= 2^8 +1 =256+1=257