Dm : logarithme népérien

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melanieee
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 26 Sep 2007, 14:22

Dm : logarithme népérien

par melanieee » 25 Jan 2008, 00:46

Bonjour et bonne année 2008,
j'ai un exercice dans mon dm (qui est pour jeudi 31 ) sur les logarithme népérien mais je en comprend pas du tout alors si qu'elquun pouvait maider un ti peu ..

exercice :

Soit f la fonction définie sur ]0, +infini[ par f(x)=(x-e)(ln x-1)

1) Déterminer les limites de f en 0 et en +infini (justifier les réponses précisement)
2) Déterminer f'(x)
3) Soit g la fonction définie sur ]0, +infini[ par g(x) = ln x - (e/x)
a) Etudier les variantions de g
b) Déterminer g(e) sans calculatrice (détailler les calculs)
c) En déduire le signe de g(x) en fonction de x (justifier)
4) En déduire le tableau de variation de f .


En vous remerciant d'avance . Mélanie :help:



ML90
Membre Naturel
Messages: 65
Enregistré le: 22 Jan 2008, 02:57

par ML90 » 25 Jan 2008, 01:06

Bonsoir,

montre quand-même les idées que tu as parce qu'en réalité ca ne change pas grand chose qu'il y ait des logarithmes néperiens ou non. En sachant bien entendu les valeurs spécifiques de la fonction ex : ln 1 = 0, ln 0 = - infini, ...

Regarde le graphe de la fonction via le lien ci-dessous et peut-être que ca t'aidera déjà un peu à imaginer quels seront les cas litigieux etc...

http://www.ercangurvit.com/etudefonction/etudefonction_dosyalar/image046.gif

Tu vois que plus on s'approche de 0, plus la fonction va vers -l'infini, etc...
De plus ln (x) ==> x>0 ! tu vois que le graphe n'existe pas pour les n négatifs.

Soit réfléchis-y un peu toute seule et laisse-toi porter par les calculs. N'aies pas peur de ces vilains ln ^^

 

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