Bonsoir je vous pris de m'excuser de ce message assez long.
[LEFT](O,i,j) est un repère orthonormal direct, ABCDE est un pentagone régulier comme l'indique la figure ci-dessous.
voir: http://img509.imageshack.us/my.php?image=dsc01031zsl.jpg
1) Démontrez que (OA) et (OB) sont des axes de symétrie du pentagone.
2) Démontrez que (les vecteurs) OB+OE et OC+OD sont des vecteurs colinéaires au vecteur OA.
3)a) Déduisez des questions précédente que (le vecteur) OA+OB+OC+OD+OE est colinéaire à la fois aux vecteurs OA et OB.
b) Déduisez-en que: (le vecteur) OA+OB+OC+OD+OE = 0
c) Calculez les coordonnées du vecteur OA+OB+OC+OD+OE dans le repère (O,i,j).
4)a) Déduisez-en que 1+2cos(2;)/5) + 2cos(4;)/5) = 0
b) On pose cos(2;)/5) = x
Démontrez que x est solution de l'équation 4x²+2x-1=0.
Déduisez-en cos(2;)/5).[/LEFT]
Sur ce, je remercie par avance ceux qui voudront bien répondre, et vous souhaite bonne journée et bonne fin d'année.