Dm sur les Coordonnées

[izi95140]

Bonjour à tous,

J'ai un DM pendant les vacances et je suis bloqué, j'aurais besoin de votre aide svp
Voici l'énoncé: Soit QUAD un quadrilatère quelconque et M , O , R et E les milieux respectifs des côtés [QU], [UA], [AD] et [DQ].

1) Réaliser une figure sur une feuille non quadrillée (faire en sorte que QUAD ne soit pas un parallélogramme, et donc ni un losange, ni un rectangle, ni un carré). J'ai fait la figure

2)On se place dans le repère (Q;D;U).
a) Donner les coordonnées des points Q , U , D , M , et E.
J'ai trouvé Q(0;0) D(1;0) U(0;1) M(0 ; 0.5) E(0.5 ; 0)

b) On pose A(xA ; yA). Déterminer , en fonction de xA et YA , les coordonnées des milieux des segments [MR] et [OE].
C'est ici que je suis en difficulté mais j'ai fais cela : Pour les coordonnées de R :
xR = (xA+xD)/2 = (xA+1)/2
yR = (yA+yD)/2 = (yA+0)/2 = yA/2

Puis : Soit K(xK ; yK) milieu de [MR] :
xK = (xM+xR)/2 = 0/2 + xR/2 = (xA+1)/4
yK = (yM+yR)/2 = (0.5+yA)/4

Je ne suis pas sur du tout de mes réponses pouvez-vous vérifier svp ? :)

c) Que peut-on en déduire sur le quadrilatère MORE ? Enoncer la propriété alors démontrée par cet exercice.
C'est un parallélogramme mais je ne trouve pas la propriété :--:


J'aimerais que vous m'aidiez pour les questions b) et c) SVP

Merci :we:

[Manny06]

Bonjour à tous,

J'ai un DM pendant les vacances et je suis bloqué, j'aurais besoin de votre aide svp
Voici l'énoncé: Soit QUAD un quadrilatère quelconque et M , O , R et E les milieux respectifs des côtés [QU], [UA], [AD] et [DQ].

1) Réaliser une figure sur une feuille non quadrillée (faire en sorte que QUAD ne soit pas un parallélogramme, et donc ni un losange, ni un rectangle, ni un carré). J'ai fait la figure

2)On se place dans le repère (Q;D;U).
a) Donner les coordonnées des points Q , U , D , M , et E.
J'ai trouvé Q(0;0) D(1;0) U(0;1) M(0 ; 0.5) E(0.5 ; 0)

b) On pose A(xA ; yA). Déterminer , en fonction de xA et YA , les coordonnées des milieux des segments [MR] et [OE].
C'est ici que je suis en difficulté mais j'ai fais cela : Pour les coordonnées de R :
xR = (xA+xD)/2 = (xA+1)/2
yR = (yA+yD)/2 = (yA+0)/2 = yA/2

Puis : Soit K(xK ; yK) milieu de [MR] :
xK = (xM+xR)/2 = 0/2 + xR/2 = (xA+1)/4
yK = (yM+yR)/2 = (0.5+yA)/4

Je ne suis pas sur du tout de mes réponses pouvez-vous vérifier svp ?

c) Que peut-on en déduire sur le quadrilatère MORE ? Enoncer la propriété alors démontrée par cet exercice.
C'est un parallélogramme mais je ne trouve pas la propriété :--:


J'aimerais que vous m'aidiez pour les questions b) et c) SVP

Merci :we:

erreur de calcul pour Yk sinon tu es bien parti
ensuite refais pareil en calculant les coordonnées de O puis du miieu de [OE]

tu dois réussir à montrer que [MR] et [OE] ont même milieu donc MORE est un.......

conclusion
la figure obtenue en joignant les milieux des côtéd d'un quadrilatère quelconque est un.......
N.B la même propriété se demontre très simplement avec la droite des milieux

[izi95140]

erreur de calcul pour Yk sinon tu es bien parti
ensuite refais pareil en calculant les coordonnées de O puis du miieu de [OE]

tu dois réussir à montrer que [MR] et [OE] ont même milieu donc MORE est un.......

conclusion
la figure obtenue en joignant les milieux des côtéd d'un quadrilatère quelconque est un.......
N.B la même propriété se demontre très simplement avec la droite des milieux

Pour yK sa donne ça ?? :
yK = (yM+yR)/2 = (0.5+yA/2)/2 et ici je suis bloqué :hum:

[Manny06]

Pour yK sa donne ça ?? :
yK = (yM+yR)/2 = (0.5+yA/2)/2 et ici je suis bloqué :hum:

ce qui te donne (1+YA)/4

[izi95140]

ce qui te donne (1+YA)/4

Comment tu as fait pour trouver ça stp ?

[Manny06]

Comment tu as fait pour trouver ça stp ?

remplacer 0,5 par 1/2

[izi95140]

Merci.
Pour le milieu de [OE] , j'ai fait ceci , est-ce bon ? :
xO= (xU+xA)/2 = (0+xA)/2 = xA/2 yO=(yU+yA)/2 = (1+yA)/2 et donc O(xA/2;(1+yA)/2)

Soit I le milieu de [OE] :
xI = (xO+xE)/2 = (xA/2)+0.5/2 = (xA+1)/4
yI = (yO+yE)/2 = ((1+yA)/2+0)/2 = (1+yA)/4

c'est cela ?

[Manny06]

Merci.
Pour le milieu de [OE] , j'ai fait ceci , est-ce bon ? :
xO= (xU+xA)/2 = (0+xA)/2 = xA/2 yO=(yU+yA)/2 = (1+yA)/2 et donc O(xA/2;(1+yA)/2)

Soit I le milieu de [OE] :
xI = (xO+xE)/2 = (xA/2)+0.5/2 = (xA+1)/4
yI = (yO+yE)/2 = ((1+yA)/2+0)/2 = (1+yA)/4

c'est cela ?

oui c'est bien