DM Besoin d'aide Equation 1er degré 1 inconnu

[Eole83]

Bonjour,
J'essaie d'aider mon fil pour son DM (classe 4ème), mais suis nulle en Math :mur: , merci pour votre aide. Voici les 2 problèmes :

1/ Déterminer la longueur du rectangle de largeur 2.5cm, pour que son périmètre soit égal au périmètre du triangle dont le côté est x-1 (sachant que les 3 côtés sont de même longueur).


2/Yann et Samia jouent aux cartes. Yann dit à Samia : "Si tu gagnes 1 partie, je te donne 6 jetons, mais si tu perds, tu devras me donner 2 jetons".
Après 15 parties, Samia a gagné 26 jetons. On désigne x le nombre de parties gagnées par Samia.

a) Ecrire une équation vérifiée par le nombre x.
b) Combien de parties a gagnées Samia ?

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai passé 2h, sur 3 problèmes, et n'arrive pas à résoudre ces 2 là...

[WillyCagnes]

bjr,

dur dur au bout de 3h de ne rien trouver....

1) le perimètre du rectangle = 2 (longueur +largeur) = 3cotés du triangle equil.
longueur = x-1
coté = x-1
en equation cela donne
2( x-1 +2,5) = 3(x-1)
2( x +1,5) =3(x-1)

on developpe
2x +3 = 3x -3
soit
3 + 3 = 3x -2x
6= x

donc longueur du rectangle =x-1 =6-1 =5cm = longueur du coté du triangle

2)
soit x le nombre de parties gagnées pas samia (+6jetons)
soit y le nombre de parties perdues (-2 jetons)


on a

x+ y = 15 parties
6x -2y =26 jetons

de la 1ère equation on tire x= 15 -y
que je repoorte dans la 2è equation

6(15-y) -2y = 26

90 -6y -2y = 26
-8y = 26-90 = -64

y= -64/-8 = 8 parties perdues

donc x = 15 - y =15 -8 = 7 parties gagnées

fini en 3mn, bonne journée

[Eole83]

Merci beaucoup pour votre aide ! :we:
Bon week-end à vous.