Lol57 a écrit:Jean a oublie le code qui lui permet de penetrer dans son imeuble
Heureusement sa fille lui a expliquer
C'est simple le code forme un nombre de quatre chiffre
Il est divisible par 5 et 3 les deux du milieu sont identique le chiffre des unites de mille est 7 et ..
Mais jean ne parvient pas a se souvenir du dernier indice .
Combien le codes devra t il tester?
Merci d'avance
!!!!
bonsoir
1- divisible par 5: le chiffre des unites est 0 ou 5
2- divisible par 3 : la somme des chiffres est divisible par 3 ( multiple de 3)
le nombre s'ecrit " abcd"
on sait donc que
d = 0 ou 5
a = 7
b = c
s= a + b + c + d est un multiple de 3
premier cas: d=0
le nombre s'ecrit : 7bb0
et s= 7 + 2b est un multiple de 3
b peut prendre les valeurs de 0 à 9 , d'ou s est compris entre 7 + 0 = 7 et 7+ 18 = 25
combien il y a-t-il de multiples de 3 entre ces deux nombres ?
deuxieme cas : d = 5
......