Dm urgent aidez moi a comprendre svp

[lilver]

Dans un triangle ABC, AB=5cm et AH=3cm, où H désigne le pied de la hauteur issue de A du triangle ABC.. K est un point quelquonque du segment [AH], la parrallèle à (BC) passant par K coupe (AB) en M et (AC) en N.
Les perpendiculaires à (BC) passant par M et N coupent (BC) respectivement en Q et P.
Trouver les positions de K sur [AH], s'il en existe, telle que le quadrilatère MNPQ soit un carré.
Aidez moi svp!

[Chimerade]

Dans un triangle ABC, AB=5cm et AH=3cm, où H désigne le pied de la hauteur issue de A du triangle ABC.. K est un point quelquonque du segment [AH], la parrallèle à (BC) passant par K coupe (AB) en M et (AC) en N.
Les perpendiculaires à (BC) passant par M et N coupent (BC) respectivement en Q et P.
Trouver les positions de K sur [AH], s'il en existe, telle que le quadrilatère MNPQ soit un carré.
Aidez moi svp!

Par hasard, ne serais-tu pas en train d'étudier l'homothétie ?

Oublie pour l'instant le point C qui peut d'ailleurs être n'importe où sur BH. Choisis un point K0 quelconque sur AH et trace la parallèle à BH qui passe par K0 : elle coupe AB en M0. Trace la perpendiculaire à BH passant par M0 : elle coupe BH en Q0. Trace le point N0 au delà de K0 sur la droite M0K0 et tel que M0K0=M0Q0. Puis le point P0 tel que M0N0P0Q0 soit un carré.

Maintenant refait la même chose en choisissant un autre point K1 superposé à A. Trace le carré M1N1P1Q1 (M1 est confondu avec K1 et avec A, Q1 est confondu avec H).

Qu'observes-tu en comparant les carrés M0N0P0Q0 et M1N1P1Q1 ?

[Anonyme]

dsl mais je vien d'entré en seconde et mon prof m'a donné ce dm le jour de la rentré sans rien expliquer alors je ne comprends rien a ta réponse.Pourez-tu m'expliquer plus simplement stp?

[Chimerade]

dsl mais je vien d'entré en seconde et mon prof m'a donné ce dm le jour de la rentré sans rien expliquer alors je ne comprends rien a ta réponse.Pourez-tu m'expliquer plus simplement stp?

C'est à dessein que je ne t'ai pas donné toute la solution. Je pense que si tu fais l'effort de tracer le dessin que je te suggère, tu devrais voir quelque chose. Si tu ne vois rien, je t'expliquerai mieux, mais as-tu au moins fait le dessin ?
Je te répondrais bien avec une figure, mais faire une figure, ça prend du temps et je n'en ai pas beaucoup.

Dis-moi au moins si tu as tracé ce que je t'ai dit ! Si tu n'arrives pas à faire le dessin, explique ce qui te bloque !

[Anonyme]

j'ai fait le dessin et je n'ai toujours pas compri.je vois que le carré M1N1P1Q1 fait le double de l'autre mais je dois en déduire quoi?

[Chimerade]

j'ai fait le dessin et je n'ai toujours pas compri.je vois que le carré M1N1P1Q1 fait le double de l'autre mais je dois en déduire quoi?

C'est bien ! Eh bien tu devrais voir que les deux carrés sont homothétiques dans une homothétie de centre B.

Ce sera la même chose quel que soit le point K que tu auras choisi. Les points N0, N1 et B sont alignés. Si tu choisis un troisième point K2 et que tu fais encore la même construction, le point N2 sera encore sur la droite BN0N1 et tous les "derniers coins" des carrés que tu pourras construire seront sur cette droite.

Donc il ne reste qu'à tracer le point d'intersection N' de BN0 avec AC, puis de tracer la parallèle à BC passant par N' qui coupe AB en M', et achever le carré avec les point P' et Q'.

Est-ce que tu as compris ?

[Anonyme]

ton aide ne m'a pas beaucoups servi mais vive le chcolat et l'herbe fraiche après la rosée du matin!!!

[Nicolas_75]

ton aide ne m'a pas beaucoups servi

Incroyable. :--: